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        1. 【題目】定義域在R的單調(diào)增函數(shù)滿足恒等式x,),且.

          (1)求,;

          (2)判斷函數(shù)的奇偶性,并證明;

          (3)若對(duì)于任意,都有成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

          【答案】(1),;(2)是奇函數(shù),證明見(jiàn)解析;(3).

          【解析】

          (1)運(yùn)用賦值法,代入求出的值,代入,結(jié)合已知條件求出的值.

          (2)令代入已知的恒等式中,結(jié)合函數(shù)奇偶性的定義判斷出函數(shù)的奇偶性.

          (3)由(2)知函數(shù)為奇函數(shù),運(yùn)用奇函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn),再結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性求解不等式,解出實(shí)數(shù)k的取值范圍.

          (1)令可得,

          ,;

          (2)令,即

          ∴函數(shù)是奇函數(shù).

          (3)∵是奇函數(shù),且時(shí)恒成立,

          時(shí)恒成立,

          又∵R上的增函數(shù).

          時(shí)恒成立.

          時(shí)恒成立.

          ,

          .由拋物線圖象可得.

          則實(shí)數(shù)k的取值范圍為.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          1)若,則直線l與線段MN相交;

          2)若=-1,則直線l經(jīng)過(guò)線段MN的中點(diǎn);

          3)存在,使點(diǎn)M在直線l上;

          4)存在,使過(guò)M、N的直線與直線l重合.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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          1)如果不超過(guò)500元,那么不予優(yōu)惠;

          2)如果超過(guò)500元但不超過(guò)1000元,那么超過(guò)500元部分按標(biāo)價(jià)給予8折優(yōu)惠;

          3)如果超過(guò)1000元,那么其中超過(guò)500不超過(guò)1000元給予8折優(yōu)惠,超過(guò)1000元部分給予5折優(yōu)惠.設(shè)一次購(gòu)物標(biāo)價(jià)總額為x元,優(yōu)惠后實(shí)際付款額為f(x).

          1)試寫出f(x)的解析式;

          2)如果某顧客實(shí)際付款額為1600元,在這次優(yōu)惠活動(dòng)中他實(shí)際付款額比購(gòu)物標(biāo)價(jià)總額少支出多少元?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知過(guò)點(diǎn)A(0,1)且斜率為k的直線l與圓C(x2)2(y3)21交于M,N兩點(diǎn).

          (1)k的取值范圍;

          (2)12,其中O為坐標(biāo)原點(diǎn),求|MN|.

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          A.B.C.D.

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          (1)討論的單調(diào)性;

          (2)若恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          (2)求證:PF∥平面BNM.

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