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          【題目】如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AC，A1在底面ABC的射影為BC的中點，D是B1C1的中點．證明：A1D⊥平面A1BC；
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】見解析
          【解析】
          取BC的中點E，連接A1E，AE，先證明AE⊥平面A1BC，然后再證明A1D∥AE，從而得證A1D⊥平面A1BC
          證明：設(shè)E為BC的中點，連接A1E，AE.
          由題意得A1E⊥平面ABC，
          所以A1E⊥AE.
          因為AB＝AC，
          所以AE⊥BC.
          故AE⊥平面A1BC.
          連接DE，由D，E分別為B1C1，BC的中點，得DE∥B1B且DE＝B1B，從而DE∥A1A且DE＝A1A，
          所以AA1DE為平行四邊形．
          于是A1D∥AE.
          因為AE⊥平面A1BC，
          所以A1D⊥平面A1BC.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，其中a為實數(shù).
          （1）當(dāng)a=-1時，求函數(shù)y=f(x)的零點；
          （2）若f(x)在（-2,2）上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
          （3）對于給定的實數(shù)a，若存在兩個不相等的實數(shù)根，，（<且≠0）使得f()=f(),求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如果函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則以下關(guān)于函數(shù)的判斷：
          ①在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增； 
          ②在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減；
          ③在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增； 
          ④是極小值點； 
          ⑤是極大值點.
          其中正確的是（ ）
          A. ③⑤B. ②③C. ①④⑤D. ①②④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)
          （1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （2）當(dāng)時，方程在區(qū)間內(nèi)有唯一實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在多面體中，平面，且是邊長為2的等邊三角形，．
          （1）若是線段的中點，證明：直線面；
          （2）求二面角的平面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，，，為棱的中點.
          （1）求證：平面；
          （2）試判斷與平面是否平行？并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】繳納個人所得稅是收入達到繳納標(biāo)準(zhǔn)的公民應(yīng)盡的義務(wù).
          ①個人所得稅率是個人所得稅額與應(yīng)納稅收入額之間的比例；
          ②應(yīng)納稅收入額=月度收入－起征點金額－專項扣除金額（三險一金等）；
          ③2018年8月31日，第十三屆全國人民代表大會常務(wù)委員會第五次會議《關(guān)于修改中華人民共和國個人所得稅法的決定》，將個稅免征額（起征點金額）由3500元提高到5000元.下面兩張表格分別是2012年和2018年的個人所得稅稅率表：
          2012年1月1日實行：
          級數(shù)
          應(yīng)納稅收入額（含稅）
          稅率（）
          速算扣除數(shù)
          一
          不超過1500元的部分
          3
          0
          二
          超過1500元至4500元的部分
          10
          105
          三
          超過4500元至9000元的部分
          20
          555
          四
          超過9000元至35000元的部分
          25
          1005
          五
          超過35000元至55000元的部分
          30
          2755
          六
          超過55000元至80000元的部分
          35
          5505
          七
          超過80000元的部分
          45
          13505
          2018年10月1日試行：
          級數(shù)
          應(yīng)納稅收入額（含稅）
          稅率（）
          速算扣除數(shù)
          一
          不超過3000元的部分
          3
          0
          二
          超過3000元至12000元的部分
          10
          210
          三
          超過12000元至25000元的部分
          20
          1410
          四
          超過25000元至35000元的部分
          25
          2660
          五
          超過35000元至55000元的部分
          30
          4410
          六
          超過55000元至80000元的部分
          35
          7160
          七
          超過80000元的部分
          45
          15160
          （1）何老師每月工資收入均為13404元，專項扣除金額3710元，請問何老師10月份應(yīng)繳納多少元個人所得稅？若與9月份相比，何老師增加收入多少元？
          （2）對于財務(wù)人員來說，他們計算個人所得稅的方法如下：應(yīng)納個人所得稅稅額＝應(yīng)納稅收入額×適用稅率－速算扣除數(shù)，請解釋這種計算方法的依據(jù)？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）若在處的切線方程為，求的值；
          （2）若為區(qū)間上的任意實數(shù)，且對任意，總有成立，求實數(shù)的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】求下列各曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          (1)長軸長為,離心率為,焦點在軸上的橢圓;
          (2)已知雙曲線的漸近線方程為,焦距為,求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          

			
          

			
          
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