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          【題目】求下列各曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          (1)長軸長為,離心率為,焦點在軸上的橢圓;
          (2)已知雙曲線的漸近線方程為,焦距為,求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）或.
          【解析】試題分析：本題主要考查橢圓與雙曲線的方程與性質(zhì).(1) 設(shè)橢圓的方程為,由題意可得2a=12, ,求出a,b,c可得橢圓方程;(2)分雙曲線的焦點在x軸與y軸上兩種情況,結(jié)合條件漸近線方程為,焦距為進行求解.
          試題解析：
          (1)設(shè)橢圓的方程為,
          由題意可得2a=12, ,
          求解可得,
          所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為;
          (2)當(dāng)雙曲線的焦點在x軸上時,
          設(shè)雙曲線的方程為
          因為雙曲線的漸近線方程為,焦距為,
          所以,
          求解可得,
          所以雙曲線的方程為;
          當(dāng)雙曲線的焦點在y軸上時,
          設(shè)雙曲線的方程為
          因為雙曲線的漸近線方程為,焦距為,
          所以,
          求解可得,
          所以雙曲線的方程為.
          所以雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為或.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，在直角梯形中，，，且．現(xiàn)以為一邊向形外作正方形，然后沿邊將正方形翻折，使平面與平面垂直，為的中點，如圖2．
          （1）求證：平面；
          （2）求證：平面；
          （3）求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的離心率為，若橢圓與圓相交于兩點，且圓在橢圓內(nèi)的弧長為．
          （1）求的值；
          （2）過橢圓的中心作兩條直線交橢圓于和四點，設(shè)直線的斜率為， 的斜率為，且．
          ①求直線的斜率；
          ②求四邊形面積的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=（x-1）3-ax-b,x∈R，其中a,b∈R。
          （1）求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若f(x)存在極點x0 ， 且f(x1)=f(x0)，其中x1≠x0 ， 求證：x1+2x0=3；
          （3）設(shè)a＞0,函數(shù)g(x)=∣f(x)∣,求證：g(x)在區(qū)間[0,2]上的最大值不小于 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某地隨著經(jīng)濟的發(fā)展，居民收入逐年增長，下表是該地一建設(shè)銀行連續(xù)五年的儲蓄存款（年底余額），如下表1：
          年份x
          2011
          2012
          2013
          2014
          2015
          儲蓄存款y（千億元）
          5
          6
          7
          8
          10
          為了研究計算的方便，工作人員將上表的數(shù)據(jù)進行了處理， 得到下表2：
          時間代號t
          1
          2
          3
          4
          5
          z
          0
          1
          2
          3
          5
          （Ⅰ）求z關(guān)于t的線性回歸方程；
          （Ⅱ）用所求回歸方程預(yù)測到2020年年底，該地儲蓄存款額可達(dá)多少？
          （附：對于線性回歸方程，其中）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線=的焦點為坐標(biāo)原點, 是拋物線上異于的兩點．
          (1)求拋物線的方程;
          (2)若直線的斜率之積為,求證:直線過軸上一定點．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,曲線由曲線和曲線組成,其中點為曲線所在圓錐曲線的焦點,點為曲線所在圓錐曲線的焦點,
          (1)若,求曲線的方程;
          (2)如圖,作直線平行于曲線的漸近線,交曲線于點,
          求證:弦的中點必在曲線的另一條漸近線上;
          (3)對于(1)中的曲線,若直線過點交曲線于點,求△面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)的部分圖象如圖所示.
          (1)求f(x)的最小正周期及解析式;
          (2)設(shè)函數(shù)g(x)=f(x)-cos 2x,求g(x)在區(qū)間上的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l：x-y-2=0，拋物線C：y2=2px(p＞0).

          （1）若直線l過拋物線C的焦點，求拋物線C的方程；
          （2）已知拋物線C上存在關(guān)于直線l對稱的相異兩點P和Q.
          ①求證：線段PQ的中點坐標(biāo)為（2-p ， -p）；
          ②求p的取值范圍.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案