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        1. 【題目】已知函數(shù),其中為自然對數(shù)的底數(shù).

          1)若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù),試求的取值范圍;

          2)若函數(shù)在區(qū)間上恰有3個零點,且,求的取值范圍.

          【答案】(1);(2.

          【解析】

          1)求出,再求恒成立,以及恒成立時,的取值范圍;

          2)由已知,在區(qū)間內(nèi)恰有一個零點,轉(zhuǎn)化為在區(qū)間內(nèi)恰有兩個零點,由(1)的結(jié)論對分類討論,根據(jù)單調(diào)性,結(jié)合零點存在性定理,即可求出結(jié)論.

          1)由題意得,則,

          當函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增時,

          在區(qū)間上恒成立.

          (其中),解得.

          當函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減時,

          在區(qū)間上恒成立,

          (其中),解得.

          綜上所述,實數(shù)的取值范圍是.

          2.

          ,知在區(qū)間內(nèi)恰有一個零點,

          設(shè)該零點為,則在區(qū)間內(nèi)不單調(diào).

          在區(qū)間內(nèi)存在零點,

          同理在區(qū)間內(nèi)存在零點.

          在區(qū)間內(nèi)恰有兩個零點.

          由(1)易知,當時,在區(qū)間上單調(diào)遞增,

          在區(qū)間內(nèi)至多有一個零點,不合題意.

          時,在區(qū)間上單調(diào)遞減,

          在區(qū)間內(nèi)至多有一個零點,不合題意,

          .,得

          ∴函數(shù)在區(qū)間上單凋遞減,

          在區(qū)間上單調(diào)遞增.

          的兩個零點為,

          ,必有.

          ,得.

          又∵,

          .

          綜上所述,實數(shù)的取值范圍為.

          練習(xí)冊系列答案
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          (月份)

          2

          3

          4

          5

          6

          (房價均價:千元/平方米)

          9.80

          9.70

          9.30

          9.20

          已知:

          1)若變量、具有線性相關(guān)關(guān)系,求房價均價(千元/平方米)關(guān)于月份的線性回歸方程;

          2)根據(jù)線性回歸方程預(yù)測該市某城區(qū)7月份的房價.

          (參考公式:用最小二乘法求線性回歸方程的系數(shù)公式

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          【題目】已知函數(shù)

          1)若,求曲線處切線的斜率;

          2)求的單調(diào)區(qū)間;

          3)設(shè),若對任意,均存在,使得,求的取值范圍.

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          (1)證明: 平面;

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          圖1 圖2

          A.存在某一位置,使得平面

          B.存在某一位置,使得平面

          C.在翻折的過程中,平面恒成立

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          ③△PCD的面積大于△PAB的面積;

          ④直線AE與直線BF是異面直線.

          以上結(jié)論正確的是________.(寫出所有正確結(jié)論的序號)

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          1)求橢圓的標準方程;

          2)設(shè)原點到直線的距離為,求的取值范圍;

          3)若直線,直線的斜率滿足,判斷并證明是否為定值.

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          同步練習(xí)冊答案