Question

【題目】已知條件P：①是奇函數(shù)；②值域為R；③函數(shù)圖象經(jīng)過第四象限。則下列函數(shù)中滿足條件Р的是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

利用奇函數(shù)的定義和值域的定義及其圖象逐一進(jìn)行判斷即可.

對于A選項： ,

又因為的定義域為,關(guān)于原點對稱,

所以為定義在上的偶函數(shù)，

故選項A不符合題意；

對于B選項: 的定義域為,

所以的定義域關(guān)于原點對稱,

又因為,

所以為奇函數(shù)，①成立,

當(dāng)時，，

當(dāng)時， ，

故的值域為,②不成立,

所以選項B不符合題意；

對于C選項：因為,

所以的定義域為,關(guān)于原點對稱,

又因為,

故為奇函數(shù)，

因為函數(shù)的圖象是由冪函數(shù) 的圖象關(guān)于軸翻折得到的,

所以函數(shù)值域為，圖像經(jīng)過第四象限，

所以選項C符合題意；

對于D選項:因為的定義域為,關(guān)于原點對稱,

又因為,

所以函數(shù)為奇函數(shù),

因為 ,

所以函數(shù)的值域為,不符合題意.

所以選項D不符合題意；

故選: C