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        1. 設(shè)數(shù)列{}是等差數(shù)列,數(shù)列{}的前項(xiàng)和滿足,,且
          (1)求數(shù)列{}和{}的通項(xiàng)公式:
          (2)設(shè)為數(shù)列{}的前項(xiàng)和,求

          (1);
          (2)

          解析試題分析:(1)根據(jù)公式時,可推導(dǎo)出,根據(jù)等比數(shù)列的定義可知數(shù)列是公比為的等比數(shù)列,由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可求。從而可得的值。由的值可得公差,從而可得首項(xiàng)。根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可得。(2)用錯位相減法求數(shù)列的和:先將的式子列出,然后左右兩邊同乘以等比數(shù)列的公比,并將等式右邊空出一個位置,然后將兩個式子相減,用等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式整理計(jì)算,可得。
          解(1)由     (1)
          知當(dāng)=1時,,
          當(dāng)2時,     (2)
          (1) (2)得,
           
              (2)
          是以為首項(xiàng)以為公比的等比數(shù)列,
             
              

          (2)=
                     ①
                  ②
          ②得
          =

          考點(diǎn):1公式法求通項(xiàng)公式;2錯位相減法求數(shù)列的和。

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          數(shù)列滿足).
          ①存在可以生成的數(shù)列是常數(shù)數(shù)列;
          ②“數(shù)列中存在某一項(xiàng)”是“數(shù)列為有窮數(shù)列”的充要條件;
          ③若為單調(diào)遞增數(shù)列,則的取值范圍是
          ④只要,其中,則一定存在;
          其中正確命題的序號為            .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)a1=4,公比q≠1的等比數(shù)列,Sn是其前n項(xiàng)和,且4a1,a5,-2成等差數(shù)列.
          (1)求公比q的值;   
          (2)求Tn=a2+a4+a6+…+a2n的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,又a1=1,a2=2,且滿足Sn+1=kSn+1,
          (1)求k的值及{an}的通項(xiàng)公式;(2)若,求證:.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,公差成等比數(shù)列
          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          (2)若從數(shù)列中依次取出第2項(xiàng)、第4項(xiàng)、第8項(xiàng),,按原來順序組成一個新數(shù)列,且這個數(shù)列的前的表達(dá)式.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知均為給定的大于1的自然數(shù),設(shè)集合,集合,
          (1)當(dāng)時,用列舉法表示集合A;
          (2)設(shè)其中證明:若.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知是公差不為零的等差數(shù)列,,且成等比數(shù)列.
          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          (2)若,求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足:-(n2n-1)Sn-(n2n)=0.
          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an;
          (2)令bn,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn,證明:對于任意的n∈N*,都有Tn< .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知,數(shù)列滿足,,),令,
          ⑴求證: 是等比數(shù)列;
          ⑵求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          ⑶若,求的前項(xiàng)和

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          同步練習(xí)冊答案