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        1. 已知函數(shù)
          (1)求函數(shù)的最大值,并寫出取最大值時的取值集合;
          (2)在中,角的對邊分別為,若的最小值.

          (1),(2)

          解析試題分析:(1)研究三角函數(shù)性質(zhì),首先將其化為基本三角函數(shù)形式,即.利用兩角和與差余弦公式、二倍角公式、配角公式,化簡得,再結(jié)合三角函數(shù)基本性質(zhì),可得函數(shù)的最大值為.的取值集合為.(2)解三角形問題,利用正余弦定理進行邊角轉(zhuǎn)化. 因為,所以已知一角及兩夾邊,利用余弦定理得.結(jié)合基本不等式,可得.
          試題解析:(1)
          .
          ∴函數(shù)的最大值為.當取最大值時
          ,解得.
          的取值集合為.              (6分)
          (2)由題意,化簡得
          ,, ∴, ∴
          中,根據(jù)余弦定理,得.
          ,知,即.
          ∴當時,取最小值.                  (12分)
          考點:兩角和與差余弦公式、二倍角公式、配角公式, 余弦定理

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù),.
          (1)求的最小正周期及值域;
          (2)求單調(diào)遞增區(qū)間.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù),
          (1)設(shè)是函數(shù)圖象的一條對稱軸,求的值.
          (2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù)
          (1)當函數(shù)取得最大值時,求自變量的集合;
          (2)求該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù),其中為常數(shù).
          (1)求函數(shù)的周期;
          (2)如果的最小值為,求的值,并求此時的最大值及圖像的對稱軸方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知向量,函數(shù).
          ⑴設(shè),x為某三角形的內(nèi)角,求時x的值;
          ⑵設(shè),當函數(shù)取最大值時,求cos2x的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù),.
          (1)求的值;(2)若,,求.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          設(shè)函數(shù)
          (1)求的最小正周期和值域;
          (2)在銳角△中,角的對邊分別為,若,,求

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知向量a=(cosx,-),b=(sinx,cos2x),x∈R,設(shè)函數(shù)f(x)=a·b.
          (1)求f(x)的最小正周期.
          (2)求f(x)在[0,]上的最大值和最小值.

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          同步練習冊答案