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        1. 【題目】已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中A>0,ω>0,0<φ<)的圖象與x軸的交點(diǎn)中,相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為,且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為M.

          (1)求ω,φ的值;

          (2)求f(x)的圖像的對(duì)稱中心;

          (3)當(dāng)x∈時(shí),求f(x)的值域.

          【答案】(1)ω=2, φ=(2)見(jiàn)解析(3)[-1,2]

          【解析】

          (1) 由最低點(diǎn)為M得A=2. 由相鄰的兩條對(duì)稱軸之間的距離為求出ω的值,再根據(jù)最小值點(diǎn)求出φ=.(2)令求出函數(shù)的對(duì)稱中心.(3)先求出 2x+,再利用三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)求出函數(shù)的最大值和最小值,即得函數(shù)的值域.

          (1)由最低點(diǎn)為M得A=2.

          由相鄰的兩條對(duì)稱軸之間的距離為=,即T=π,ω===2,

          由點(diǎn)M在圖象上得,

          ,故+φ=2kπ-,k∈Z,所以φ=2kπ-,k∈Z,

          因?yàn)?<φ<,所以φ=.

          (2)令,

          所以f(x)的圖像的對(duì)稱中心為.

          (3)因?yàn)閤∈,所以2x+.

          當(dāng)2x+=,即x=時(shí),f(x)取得最大值2;

          當(dāng)2x+=,即x=時(shí),f(x)取得最小值-1,

          故f(x)的值域?yàn)閇-1,2].

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          A.樣本中支出在元的頻率為

          B.樣本中支出不少于40元的人數(shù)有132

          C.n的值為200

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          B.向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍,縱坐標(biāo)不變
          C.向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的 倍,縱坐標(biāo)不變
          D.向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍,縱坐標(biāo)不變

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