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          已知函數(shù)f(x)=x2-x+13,|x-a|<1.
          求證:|f(x)-f(a)|<2(|a|+1).
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          見解析

          證明：|f(x)-f(a)|=|x2-x+13-(a2-a+13)|
          =|x2-a2-x+a|=|(x-a)(x+a-1)|
          =|x-a||x+a-1|<|x+a-1|=|x-a+2a-1|
          ≤|x-a|+|2a-1|<1+|2a|+1=2(|a|+1),
          所以|f(x)-f(a)|<2(|a|+1).
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知x,y均為正數(shù),且x>y,
          求證:2x+≥2y+3.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知a>b>0,則下列各式中成立的是　(　　)
          A．=B．>
          C．<D．=
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          知x>0,y>0,x+2y+xy=30,求xy的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知關(guān)于x的不等式|x|>ax+1的解集為{x|x≤0}的子集,求a的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若規(guī)定=|ad-bc|,則不等式lo<0的解集為　(　　)
          A．(0,1)B．(1,2)
          C．(0, 2)D．(0,1)∪(1,2)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若不等式x2+|2x-6|≥a對于一切實數(shù)x均成立,則實數(shù)a的最大值是　(　　)
          A．7B．9C．5D．11
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          “a=1”是“對任意正數(shù)x,2x+≥1”的　(　　)
          A．充分不必要條件B．必要不充分條件
          C．充要條件D．既不充分又不必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)a、b∈R＋，試比較與的大�。�
          

			
          

			
          
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