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          【題目】等腰直角三角形BCD與等邊三角形ABD中，，，現(xiàn)將沿BD折起，則當(dāng)直線(xiàn)AD與平面BCD所成角為時(shí)，直線(xiàn)AC與平面ABD所成角的正弦值為（ ）
           
          A.B.C.D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】
          設(shè)E為BD中點(diǎn)，連接AE、CE，過(guò)A作于點(diǎn)O，連接DO，得到即為直線(xiàn)AD與平面BCD所成角的平面角，根據(jù)題中條件求得相應(yīng)的量，分析得到即為直線(xiàn)AC與平面ABD所成角，進(jìn)而求得其正弦值，得到結(jié)果.
          設(shè)E為BD中點(diǎn)，連接AE、CE，
          由題可知，，所以平面，
          過(guò)A作于點(diǎn)O，連接DO，則平面，
          所以即為直線(xiàn)AD與平面BCD所成角的平面角，
          所以，可得，
          在中可得，
          又，即點(diǎn)O與點(diǎn)C重合，此時(shí)有平面，
          過(guò)C作與點(diǎn)F，
          又，所以，所以平面，
          從而角即為直線(xiàn)AC與平面ABD所成角，，
          故選：A.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨著科技的發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)已逐漸融入了人們的生活．網(wǎng)購(gòu)是非常方便的購(gòu)物方式，為了了解網(wǎng)購(gòu)在我市的普及情況，某調(diào)查機(jī)構(gòu)進(jìn)行了有關(guān)網(wǎng)購(gòu)的調(diào)查問(wèn)卷，并從參與調(diào)查的市民中隨機(jī)抽取了男女各100人進(jìn)行分析，從而得到表（單位：人）
          經(jīng)常網(wǎng)購(gòu)
          偶爾或不用網(wǎng)購(gòu)
          合計(jì)
          男性
          50
          100
          女性
          70
          100
          合計(jì)
          （1）完成上表，并根據(jù)以上數(shù)據(jù)判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為我市市民網(wǎng)購(gòu)與性別有關(guān)？
          （2）①現(xiàn)從所抽取的女市民中利用分層抽樣的方法抽取10人，再?gòu)倪@10人中隨機(jī)選取3人贈(zèng)送優(yōu)惠券，求選取的3人中至少有2人經(jīng)常網(wǎng)購(gòu)的概率；
          ②將頻率視為概率，從我市所有參與調(diào)查的市民中隨機(jī)抽取10人贈(zèng)送禮品，記其中經(jīng)常網(wǎng)購(gòu)的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望和方差．
          參考公式：
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】變量、滿(mǎn)足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)（其中）僅在處取得最大值，則的取值范圍為__________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，底面是菱形，，側(cè)棱面，.
          （1）若是的中點(diǎn)，求與所成的角；
          （2）設(shè)是上一點(diǎn)，過(guò)的平面將四棱柱分成體積相等的兩部分，求.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)橢圓的離心率為，左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)D在橢圓C上， 的周長(zhǎng)為.
          （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）過(guò)圓上任意一點(diǎn)P作圓E的切線(xiàn)l，若l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求證：為定值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2017年3月鄭州市被國(guó)務(wù)院確定為全國(guó)46個(gè)生活垃圾分類(lèi)處理試點(diǎn)城市之一，此后由鄭州市城市管理局起草公開(kāi)征求意見(jiàn)，經(jīng)專(zhuān)家論證，多次組織修改完善，數(shù)易其稿，最終形成《鄭州市城市生活垃圾分類(lèi)管理辦法》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《辦法》）．《辦法》已于2019年9月26日被鄭州市人民政府第35次常務(wù)會(huì)議審議通過(guò)，并于2019年12月1日開(kāi)始施行．《辦法》中將鄭州市生活垃圾分為廚余垃圾、可回收垃圾、有害垃圾和其他垃圾4類(lèi)．為了獲悉高中學(xué)生對(duì)垃圾分類(lèi)的了解情況，某中學(xué)設(shè)計(jì)了一份調(diào)查問(wèn)卷，500名學(xué)生參加測(cè)試，從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生問(wèn)卷，記錄他們的分?jǐn)?shù)，將數(shù)據(jù)分成7組：，，…，，并整理得到如下頻率分布直方圖：
          （1）從總體的500名學(xué)生中隨機(jī)抽取一人，估計(jì)其分?jǐn)?shù)不低于60的概率；
          （2）已知樣本中分?jǐn)?shù)小于40的學(xué)生有5人，試估計(jì)總體中分?jǐn)?shù)在區(qū)間內(nèi)的學(xué)生人數(shù)，
          （3）學(xué)校環(huán)保志愿者協(xié)會(huì)決定組織同學(xué)們利用課余時(shí)間分批參加“垃圾分類(lèi)，我在實(shí)踐”活動(dòng)，以增強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保意識(shí)．首次活動(dòng)從樣本中問(wèn)卷成績(jī)低于40分的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人參加，已知樣本中分?jǐn)?shù)小于40的5名學(xué)生中，男生3人，女生2人，求抽取的2人中男女同學(xué)各1人的概率是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知是橢圓與拋物線(xiàn)的一個(gè)公共點(diǎn)，且橢圓與拋物線(xiàn)具有一個(gè)相同的焦點(diǎn)．
          （1）求橢圓及拋物線(xiàn)的方程；
          （2）設(shè)過(guò)且互相垂直的兩動(dòng)直線(xiàn)，與橢圓交于兩點(diǎn)，與拋物線(xiàn)交于兩點(diǎn)，求四邊形面積的最小值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為
          （1）在曲線(xiàn)上任取一點(diǎn),連接,在射線(xiàn)上取一點(diǎn)，使,求點(diǎn)軌跡的極坐標(biāo)方程；
          （2）在曲線(xiàn)上任取一點(diǎn),在曲線(xiàn)上任取一點(diǎn),求的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，三棱柱的所有棱長(zhǎng)都是2，面，，分別是，的中點(diǎn).
          （1）求證：平面；
          （2）求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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