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        1. 已知函數(shù))的最小正周期為
          (Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;
          (Ⅱ)將函數(shù)的圖象向左平移個單位,再向上平移個單位,得到函數(shù)的圖象.求在區(qū)間上零點的個數(shù).
          (Ⅰ)的單調(diào)增區(qū)間
          (Ⅱ)上有個零點.

          試題分析:(Ⅰ)由題意得,首先化簡函數(shù).
          得到.根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性及正弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間得
          函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間
          (Ⅱ)根據(jù)“左加右減,上加下減”,得到,根據(jù)得到函數(shù)在每個周期上恰有兩個零點, 恰為個周期,故上有個零點.
          試題解析:(Ⅰ)由題意得

                     2分
          由周期為,得.得          4分
          由正弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間得
          ,得
          所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.     6分
          (Ⅱ)將函數(shù)的圖象向左平移個單位,再向上平移1個單位,
          得到的圖象,所以               8分
          ,得:      10分
          所以函數(shù)在每個周期上恰有兩個零點,
          恰為個周期,故上有個零點    12分
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知).求:
          (1)若,求的值域,并寫出的單調(diào)遞增區(qū)間;
          (2)若,求的值域.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)的定義域為,
          (1)當(dāng)時,求的單調(diào)區(qū)間;
          (2)若,且,當(dāng)為何值時,為偶函數(shù)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          在△,已知
          (1)求角值;
          (2)求的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知,為常數(shù)),若對于任意都有,則方程在區(qū)間內(nèi)的解為            .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          若動直線與函數(shù)的圖象分別交于兩點,則的最大值為        .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          關(guān)于函數(shù)f(x)=4sin(x∈R),有下列命題:
          ①函數(shù)y=f(x)的表達(dá)式可改寫為y=4cos(2x-);
          ②函數(shù)y=f(x)是以2π為最小正周期的周期函數(shù);
          ③函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點對稱;
          ④函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=-對稱.
          其中正確的是___.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱,它的周期是,則(    )
          A.的圖象過點B.上是減函數(shù)
          C.的一個對稱中心是D.的最大值是A

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖所示,是定義在區(qū)間上的奇函數(shù),令,并有關(guān)于函數(shù)的四個論斷:

          ①若,對于內(nèi)的任意實數(shù),恒成立;
          ②函數(shù)是奇函數(shù)的充要條件是;
          ③任意,的導(dǎo)函數(shù)有兩個零點;
          ④若,則方程必有3個實數(shù)根;
          其中,所有正確結(jié)論的序號是________

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          同步練習(xí)冊答案