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          如圖四棱錐E—ABCD中，底面ABCD是平行四邊形。∠ABC=45°，BE=BC=   EA=EC=6，M為EC中點(diǎn)，平面BCE⊥平面ACE，AE⊥EB

          （I）求證：AE⊥BC （II）求四棱錐E—ABCD體積
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）根據(jù)題意，由于BM⊥平面ACE，  AE⊥BM，那么可以根據(jù)線面垂直的性質(zhì)定理得到證明。
          （2）
          

          解析試題分析：（1）證明：BE=BC， M為EC中點(diǎn) ∴BM⊥EC
          又平面BCE⊥平面ACE 且交于EC
          ∴BM⊥平面ACE，  AE⊥BM
          又AE⊥EB   EBBM=B    BM、EB平面BCE
          ∴AE⊥平面BCE，   AE⊥BC
          （2）設(shè)E點(diǎn)到平面ABCD距離為    




          考點(diǎn)：錐體的體積和線線垂直
          點(diǎn)評(píng)：主要是考查了空間中線面位置關(guān)系，以及錐體體積的計(jì)算，屬于中檔題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知⊥平面，∥，是正三角形，，且是的中點(diǎn)．

          （Ⅰ）求證：∥平面；
          （Ⅱ）求證：平面BCE⊥平面．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直三棱柱，，點(diǎn)M，N分別為和的中點(diǎn)．

          (Ⅰ)證明：∥平面；
          (Ⅱ)若二面角A為直二面角，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖是三棱柱的三視圖，正（主）視圖和俯視圖都是矩形，側(cè)（左）視圖為等邊三角形，為的中點(diǎn).
                    
          (1)求證：∥平面；
          (2)設(shè)垂直于，且，求點(diǎn)到平面的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知正方體，分別為各個(gè)面的對(duì)角線；

          （1）求證：；
          （2）求異面直線所成的角.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，∠ACB＝90°，平面PAD⊥平面ABCD，
          PA=BC=1，PD=AB=,E、F分別為線段PD和BC的中點(diǎn)．

          （Ⅰ） 求證：CE∥平面PAF；
          （Ⅱ）在線段BC上是否存在一點(diǎn)G，使得平面PAG和平面PGC所成二面角的大小為60°？若存在，試確定G的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知在四棱錐中，底面是邊長為2的正方形，側(cè)棱平面，且，為底面對(duì)角線的交點(diǎn)，分別為棱的中點(diǎn)

          （1）求證：//平面；
          （2）求證：平面；
          （3）求點(diǎn)到平面的距離。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱錐中，，，，點(diǎn)、、分別為、、的中點(diǎn).

          （1）求直線與平面所成角的正弦值；
          （2）求二面角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直角梯形與等腰直角三角形所在的平面互相垂直．∥，，
          ，．
          （1）求證：；
          （2）求直線與平面所成角的正弦值； 
          

			
          

			
          
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