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          如圖是三棱柱的三視圖，正（主）視圖和俯視圖都是矩形，側(cè)（左）視圖為等邊三角形，為的中點.
                    
          (1)求證：∥平面；
          (2)設(shè)垂直于，且，求點到平面的距離.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）根據(jù)線面平行的判定定理可知，當(dāng)成立時得到證明。
          （2）
          

          解析試題分析：(1)由三視圖畫出直觀圖，如圖，

          這是一個正三棱柱，連接和，交點為,則為的中點，連接,
          因為為中點，所以,       6分
          (2)過作,垂足為,連接，
          因為側(cè)面垂直于底面，所以，所以在內(nèi)的射影為，由，
          用等體積法          12分
          考點：線面平行，和高度
          點評：主要是考查了空間中線面平行的判定以及高度的求解，屬于基礎(chǔ)題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在底面是正方形的四棱錐P—ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于點E，F(xiàn)是PC中點，G為AC上一點．

          （1）求證：BD⊥FG；
          （2）確定點G在線段AC上的位置，使FG//平面PBD，并說明理由．
          （3）當(dāng)二面角B—PC—D的大小為時，求PC與底面ABCD所成角的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知四棱錐P-ABCD的直觀圖（如圖(1)）及左視圖（如圖(2)），底面ABCD是邊長為2的正方形，平面PAB⊥平面ABCD，PA=PB。

          (1)求證：AD⊥PB；
          (2)求異面直線PD與AB所成角的余弦值；
          (3)求平面PAB與平面PCD所成銳二面角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝BC＝CA＝AA1＝2，側(cè)棱AA1⊥面ABC，D、E分別是棱A1B1、AA1的中點，點F在棱AB上，且．

          （Ⅰ）求證：EF∥平面BDC1；
          （Ⅱ）求二面角E－BC1－D的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD＝6，BC＝4，AB＝2，E、F分別在BC、AD上，EF∥AB．現(xiàn)將四邊形ABEF沿EF折起，使得平面ABEF平面EFDC．

          (Ⅰ) 當(dāng)，是否在折疊后的AD上存在一點，且，使得CP∥平面ABEF？若存在，求出的值；若不存在，說明理由；
          (Ⅱ) 設(shè)BE＝x，問當(dāng)x為何值時，三棱錐ACDF的體積有最大值？并求出這個最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在矩形ABCD中，已知AB=3， AD=1， E、F分別是AB的兩個三等分點，AC，DF相交于點G，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系：

          （1）若動點M到D點距離等于它到C點距離的兩倍，求動點M的軌跡圍成區(qū)域的面積；
          （2）證明：E G ⊥D F。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖四棱錐E—ABCD中，底面ABCD是平行四邊形�！螦BC=45°，BE=BC=   EA=EC=6，M為EC中點，平面BCE⊥平面ACE，AE⊥EB

          （I）求證：AE⊥BC （II）求四棱錐E—ABCD體積
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，底面是矩形，分別為的中點，，且

          （1）證明：；
          （2）求二面角的余弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐P－ABCD的底面ABCD是平行四邊形，M、N分別是AB、PC的中點，且.證明：平面PAD⊥平面PDC.
          

			
          

			
          
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