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        1. 【題目】已知函數(shù)是定義域為的偶函數(shù),且滿足,當時,,則函數(shù)在區(qū)間上零點的個數(shù)為(

          A.9B.10C.18D.20

          【答案】B

          【解析】

          由已知可得函數(shù)fx)的周期與對稱軸,函數(shù)Fx)=fx在區(qū)間上零點的個數(shù)等價于函數(shù)fx)與gx圖象在上交點的個數(shù),作出函數(shù)fx)與gx)的圖象如圖,數(shù)形結(jié)合即可得到答案.

          函數(shù)Fx)=fx在區(qū)間上零點的個數(shù)等價于函數(shù)fx)與gx圖象在上交點的個數(shù),

          fx)=f 2x),得函數(shù)fx)圖象關(guān)于x1對稱,

          fx)為偶函數(shù),取xx+2,可得fx+2)=f(﹣x)=fx),得函數(shù)周期為2.

          又∵當x[0,1]時,fx)=x,且fx)為偶函數(shù),∴當x[1,0]時,fx)=﹣x,

          gx

          作出函數(shù)fx)與gx)的圖象如圖:

          由圖可知,兩函數(shù)圖象共10個交點,

          即函數(shù)Fx)=fx在區(qū)間上零點的個數(shù)為10.

          故選:B.

          練習冊系列答案
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          2)求抽取的2所學校均為小學的概率。

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