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          已知為橢圓的兩個焦點，P為橢圓上一點且，則此橢圓離心率的取值范圍是（   ）
          A．B．C．D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          C
          解：設P（m，n ）， PF1• PF2 =c2=（-c-m，-n）•（c-m，-n）=m2-c2+n2，
          ∴m2+n2=2c2，n2=2c2-m2 ①．把P（m，n ）代入橢圓x2 a2 +y2 b2 =1得  b2m2+a2n2=a2b2 ②，
          把①代入②得 m2=a2b2-2a2c2 /b2-a2≥0，∴a2b2≤2a2c2，b2≤2c2，a2-c2≤2c2，∴c/ a ≥  ．又  m2≤a2，∴a2b2-2a2c2 /b2-a2≤a2，∴a2(a2-2c2) b2-a2≤0，a2-2c2≥0，∴c/ a ≤．綜上，  ≤c/ a ≤ ，故選 C
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的離心率為，兩焦點之間的距離為4．
          （Ⅰ）求橢圓的標準方程；
          （Ⅱ）過橢圓的右頂點作直線交拋物線于A、B兩點，
          （1）求證：OA⊥OB；
          （2）設OA、OB分別與橢圓相交于點D、E，過原點O作直線DE的垂線OM，垂足為M，證明|OM|為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知橢圓（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1,F2，P是橢圓上一點。PF1F2為以F2P為底邊的等腰三角形，當60°＜PF1F2120°，則該橢圓的離心率的取值范圍是　　　　
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知在△ABC中，B、C坐標分別為B (0，－4)，C (0，4)，且，頂點A
          的軌跡方程是（      ）
          （A）（x≠0）                （B）（x≠0）   
          （C）（x≠0）                 （D）（x≠0）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△中，邊長為，、邊上的中線長之和等于．若以邊中點為原點，邊所在直線為軸建立直角坐標系，則△的重心的軌跡方程為：                   ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，線段AB的兩個端點A、B分別在x軸，y軸上滑動，，點M是線段AB上一點，且點M隨線段AB的滑動而運動.
          （I）求動點M的軌跡E的方程
          （II）過定點N的直線交曲線E于C、D兩點，交y軸于點P，若的值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分16分）
          如圖，橢圓的右焦點為，右準線為，

          （1）求到點和直線的距離相等的點的軌跡方程。
          （2）過點作直線交橢圓于點，又直線交于點,若，
          求線段的長；
          （3）已知點的坐標為，直線交直線于點，且和橢圓的一個交點為點，是否存在實數(shù)，使得，若存在，求出實數(shù)；若不存在，請說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓:的右焦點與拋物線的焦點相同，且的離心率，又為橢圓的左右頂點，其上任一點（異于）.
          (Ⅰ)求橢圓的方程;
          (Ⅱ)若直線交直線于點，過作直線的垂線交軸于點，求的坐標;
          (Ⅲ)求點在直線上射影的軌跡方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知，點在所在的平面內(nèi)運動且保持，則的最大值和最小值分別是(   )
          A．和　B．10和2　　C．5和1D．6和4
          

			
          

			
          
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