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        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          已知點p是拋物線x=
          1
          4
          y2
          上一個動點,則點p到點A(0,-1)的距離與點p到直線x=-1的距離和的最小值是______.
          如圖所示,過點P作PM⊥直線x=-1,垂垂足為M.
          設拋物線的焦點為F,則F(1,0),|PF|=|PM|.
          ∴|PM|+|PA|=|PF|+|PA|,
          當且僅當三點P,A,F共線時,|PF|+|PA|取得最小值|AF|=
          1+1
          =
          2

          故答案為:
          2
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          拋物線y=4x2的焦點坐標是( 。
          A.(1,0)B.(0,1)C.(
          1
          16
          ,0
          D.(0,
          1
          16

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          若橢圓
          x2
          6
          +
          y2
          2
          =1
          的右焦點與拋物線y2=2px的焦點重合,則p的值為( 。
          A.2B.-2C.4D.-4

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

          過拋物線y2=4x的焦點,方向向量為(1,
          3
          )
          的直線方程是______.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          拋物線y2=-12x的準線與雙曲線
          x2
          9
          -
          y2
          3
          =1
          的兩條漸近線所圍成的三角形的面積等于( 。
          A.3
          3
          B.2
          3
          C.2D.
          3

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

          曲線C是平面內與定點F(2,0)和定直線x=-2的距離的積等于4的點的軌跡.給出下列四個結論:
          ①曲線C過坐標原點;
          ②曲線C關于x軸對稱;
          ③曲線C與y軸有3個交點;
          ④若點M在曲線C上,則|MF|的最小值為2(
          2
          -1)

          其中,所有正確結論的序號是______.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          設拋物線C:y2=4x的焦點為F,直線l過F且與C交于A,B兩點.若|AF|=3|BF|,則l的方程為(  )
          A.y=x-1或y=-x+1B.y=
          3
          3
          (x-1)或y=-
          3
          3
          (x-1)
          C.y=
          3
          (x-1)或y=-
          3
          (x-1)
          D.y=
          2
          2
          (x-1)或y=-
          2
          2
          (x-1)

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

          下列說法中,正確的有______.
          ①若點P(x0,y0)是拋物線y2=2px上一點,則該點到拋物線的焦點F的距離是|PF|=x0+
          P
          2

          ②方程x2+y2-2x+1=0表示的圖形是圓;
          ③設定圓O上有一動點A,圓O內一定點M,AM的垂直平分線與半徑OA的交點為點P,則P的軌跡為一橢圓;
          ④某工廠甲、乙、丙三個車間生產了同一種產品,數量分別為120件,80件,60件.為了解它們的產品質量是否存在顯著差異,用分層抽樣方法抽取了一個容量為n的樣本進行調查,其中從丙車間的產品中抽取了3件,則n=13;
          ⑤雙曲線
          y2
          49
          -
          x2
          25
          =-1的漸近線方程是y=±
          5
          7
          x.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

          已知拋物線C:y2=2px(p>0),M點的坐標為(12,8),N點在拋物線C上,且滿足
          ON
          =
          3
          4
          OM
          ,O為坐標原點.則拋物線C的方程______.

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