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        1. 已知點(diǎn)p是拋物線x=
          1
          4
          y2
          上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則點(diǎn)p到點(diǎn)A(0,-1)的距離與點(diǎn)p到直線x=-1的距離和的最小值是______.
          如圖所示,過點(diǎn)P作PM⊥直線x=-1,垂垂足為M.
          設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F,則F(1,0),|PF|=|PM|.
          ∴|PM|+|PA|=|PF|+|PA|,
          當(dāng)且僅當(dāng)三點(diǎn)P,A,F(xiàn)共線時(shí),|PF|+|PA|取得最小值|AF|=
          1+1
          =
          2

          故答案為:
          2
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          拋物線y=4x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是( 。
          A.(1,0)B.(0,1)C.(
          1
          16
          ,0
          D.(0,
          1
          16

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          若橢圓
          x2
          6
          +
          y2
          2
          =1
          的右焦點(diǎn)與拋物線y2=2px的焦點(diǎn)重合,則p的值為( 。
          A.2B.-2C.4D.-4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          過拋物線y2=4x的焦點(diǎn),方向向量為(1,
          3
          )
          的直線方程是______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          拋物線y2=-12x的準(zhǔn)線與雙曲線
          x2
          9
          -
          y2
          3
          =1
          的兩條漸近線所圍成的三角形的面積等于( 。
          A.3
          3
          B.2
          3
          C.2D.
          3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          曲線C是平面內(nèi)與定點(diǎn)F(2,0)和定直線x=-2的距離的積等于4的點(diǎn)的軌跡.給出下列四個(gè)結(jié)論:
          ①曲線C過坐標(biāo)原點(diǎn);
          ②曲線C關(guān)于x軸對(duì)稱;
          ③曲線C與y軸有3個(gè)交點(diǎn);
          ④若點(diǎn)M在曲線C上,則|MF|的最小值為2(
          2
          -1)

          其中,所有正確結(jié)論的序號(hào)是______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)拋物線C:y2=4x的焦點(diǎn)為F,直線l過F且與C交于A,B兩點(diǎn).若|AF|=3|BF|,則l的方程為( 。
          A.y=x-1或y=-x+1B.y=
          3
          3
          (x-1)或y=-
          3
          3
          (x-1)
          C.y=
          3
          (x-1)或y=-
          3
          (x-1)
          D.y=
          2
          2
          (x-1)或y=-
          2
          2
          (x-1)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          下列說法中,正確的有______.
          ①若點(diǎn)P(x0,y0)是拋物線y2=2px上一點(diǎn),則該點(diǎn)到拋物線的焦點(diǎn)F的距離是|PF|=x0+
          P
          2
          ;
          ②方程x2+y2-2x+1=0表示的圖形是圓;
          ③設(shè)定圓O上有一動(dòng)點(diǎn)A,圓O內(nèi)一定點(diǎn)M,AM的垂直平分線與半徑OA的交點(diǎn)為點(diǎn)P,則P的軌跡為一橢圓;
          ④某工廠甲、乙、丙三個(gè)車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品,數(shù)量分別為120件,80件,60件.為了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否存在顯著差異,用分層抽樣方法抽取了一個(gè)容量為n的樣本進(jìn)行調(diào)查,其中從丙車間的產(chǎn)品中抽取了3件,則n=13;
          ⑤雙曲線
          y2
          49
          -
          x2
          25
          =-1的漸近線方程是y=±
          5
          7
          x.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知拋物線C:y2=2px(p>0),M點(diǎn)的坐標(biāo)為(12,8),N點(diǎn)在拋物線C上,且滿足
          ON
          =
          3
          4
          OM
          ,O為坐標(biāo)原點(diǎn).則拋物線C的方程______.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案