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          定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（4）=1，f′（x）為f（x）的導函數(shù)，已知函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示．若正數(shù)a，b滿足f（2a+b）＜1，則
          a+2
          b+2
          的取值范圍是（　�。�
          A．（
          1
          3
          ，2）          		B．（-∞，
          1
          2
          ）∪（3，+∞）          		C．（
          1
          2
          ，3）          		D．（-∞，3）

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由圖可知，當x＞0時，導函數(shù)f'（x）＞0，原函數(shù)單調遞增
          ∵兩正數(shù)a，b滿足f（2a+b）＜1，
          ∴0＜2a+b＜4，∴b＜4-2a，0＜a＜2
          ∴
          b+2
          a+2
          ＜
          4-2a+2
          a+2
          =
          10-(2a+4)
          a+2
          =-2+
          10
          a+2

          ∵0＜a＜2，∴
          1
          2
          ＜-2+
          10
          a+2
          ＜3，
          從而
          1
          3
          ＜
          a+2
          b+2
          ＜2
          故選A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分10分）
          求函數(shù)（）與函數(shù)的圖像所圍成的封閉區(qū)域的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）已知函數(shù)在時有極值，其圖象在點處的切線與直線平行．（1）求的值和函數(shù)的單調區(qū)間；（2）若當時，恒有，試確定的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知f1（x）=sinx-cosx，fn+1（x）是fn（x）的導函數(shù)，即f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N*，則f2012（x）=（　　）
          A．sinx+cosxB．sinx-cosxC．-sinx+cosxD．-sinx-cosx
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x（x+1）（x+2）…（x+99），則函數(shù)f（x）在x=0處的導數(shù)值為（　�。�
          A．0B．99！C．100！D．4950
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，且f′（x）存在，則f′（多）=（　�。�
          A．1B．-1C．0D．-x
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知f（x）=x2+2xf′（1），則f′（0）等于（　�。�
          A．0B．-4C．-2D．2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=sinx-cosx且f′（x）是f（x）的導函數(shù)，若f′（α）=2f（α），則tan2α=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=-cosx+ex，則f′（1）的值為（　�。�
          A．sin1-eB．e-sin1C．-e-sin1D．e+sin1
          

			
          

			
          
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