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          已知f1（x）=sinx-cosx，fn+1（x）是fn（x）的導(dǎo)函數(shù)，即f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N*，則f2012（x）=（　�。�
          A．sinx+cosxB．sinx-cosxC．-sinx+cosxD．-sinx-cosx
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵f1（x）=sinx-cosx，∴f2(x)=f1′(x)=cosx+sinx，f3(x)=f2′(x)=-sinx+cosx，f4(x)=f3′(x)=-cosx-sinx，f5(x)=f4′(x)=sinx-cosx．
          ∴f5（x）=f1（x），fn+4k（x）=fn（x）．
          ∴f2012（x）=f502×4+4（x）=f4（x）=-cosx-sinx．
          故選D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)已知函數(shù)，，的最小值恰好是方程的三個(gè)根，其中．（1）求證：；（2）設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)．若，求函數(shù)的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          設(shè)函數(shù)．
          （Ⅰ）求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值；
          （Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)a，使得關(guān)于x的不等式的解集為（0，+）？若存在，求a的取值范圍；若不存在，試說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          設(shè)函數(shù)，，
          （1）對(duì)于任意實(shí)數(shù)，恒成立，求的最小值；
          （2）若方程在區(qū)間有三個(gè)不同的實(shí)根，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）設(shè)和是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)。
          （Ⅰ）求和的值；（Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)y=f（x）的圖象過原點(diǎn)且它的導(dǎo)函數(shù)y=f'（x）的圖象是如圖所示的一條直線，y=f（x）的圖象的頂點(diǎn)在（　　）
          A．第I象限B．第Ⅱ象限C．第Ⅲ象限D．第Ⅳ象限

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（4）=1，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，已知函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示．若正數(shù)a，b滿足f（2a+b）＜1，則
          a+2
          b+2
          的取值范圍是（　　）
          A．（
          1
          3
          ，2）          		B．（-∞，
          1
          2
          ）∪（3，+∞）          		C．（
          1
          2
          ，3）          		D．（-∞，3）

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)y=2sinx的導(dǎo)數(shù)y′=（　　）
          A．2cosxB．-2cosxC．cosxD．-cosx
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若f（x）=sinα一cosα，則f′（α）等于（　　）
          A．cosαB．sinαC．sinα+cosαD．2sinα
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案