Question

若a∈R，則a=1是復(fù)數(shù)z=a²-1+（a+1）i是純虛數(shù)的（　　）

• A、充分非必要條件
• B、必要非充分條件
• C、充要條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：當(dāng)a=1時(shí)，可以得到復(fù)數(shù)的實(shí)部等于0，得到復(fù)數(shù)是一個(gè)純虛數(shù)；當(dāng)復(fù)數(shù)是一個(gè)純虛數(shù)時(shí)，根據(jù)復(fù)數(shù)的有關(guān)概念，得到實(shí)部為0且虛部不為0，得到a=1，得到是一個(gè)充要條件．

解答：解：∵a=1，
∴z=2i
∴z是純虛數(shù)
z是純虛數(shù)?

a2-1=0 a+1≠0

?a=1
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的概念，考查條件的判斷，是一個(gè)基礎(chǔ)題，注意推導(dǎo)充要條件時(shí)，從兩個(gè)方面入手，本題是一個(gè)必得分題目．