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        1. 已知雙曲線的中心在原點(diǎn),對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸,離心率e=
          3
          ,一條準(zhǔn)線的方程為3x-
          6
          =0
          ,求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.
          由題意知
          c
          a
          =
          3
          a2
          c
          =
          6
          3
          …(4分)
          a=
          2
          ,c=
          6
          …(6分)
          ∴b2=4…(8分)
          ∴雙曲線的方程為:
          x2
          2
          -
          y2
          4
          =1
          …(10分)
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知橢圓具有性質(zhì):若M、N是橢圓C上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn),P是橢圓上任意一點(diǎn),則當(dāng)直線PM,PN的斜率都存在時(shí),其乘積恒為定值.類比橢圓,寫出雙曲線C′:
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a>0,b>0)
          的類似性質(zhì),并加以證明.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          雙曲線
          x2
          4
          -
          y2
          8
          =1
          的實(shí)軸長(zhǎng)是( 。
          A.2B.2
          2
          C.4D.4
          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          經(jīng)過點(diǎn)M(4,3),漸近線方程為y=±2x的雙曲線的方程為______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          設(shè)經(jīng)過雙曲線x2-
          y2
          3
          =1
          的左焦點(diǎn)F1作傾斜角為
          π
          6
          的直線與雙曲線左右兩支分別交于點(diǎn)A,B.求
          (I)線段AB的長(zhǎng);
          (II)設(shè)F2為右焦點(diǎn),求△F2AB的周長(zhǎng).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          雙曲線
          x2
          16
          -
          y2
          9
          =1的離心率e=( 。
          A.5B.
          5
          C.
          5
          2
          D.
          5
          4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)P是雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a>0,b>0)上除頂點(diǎn)外的任意一點(diǎn),F(xiàn)1、F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn),△PF1F2的內(nèi)切圓與邊F1F2相切于點(diǎn)M,則
          F1M
          MF2
          =( 。
          A.a(chǎn)2B.b2C.a(chǎn)2+b2D.
          1
          2
          b2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知函數(shù)f(x)=ax+
          b
          x
          (b≠0)的圖象是以直線y=ax和y軸為漸近線的雙曲線.則由函數(shù)f(x)=
          3
          x
          3
          +
          2
          3
          x
          表示的雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)等于______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為,經(jīng)過點(diǎn)的直線與拋物線相交于兩點(diǎn)且點(diǎn)恰為的中點(diǎn),則          

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          同步練習(xí)冊(cè)答案