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          若不等式(
          1
          2
          )x2-2ax＜23x+a2          對任意實數(shù)x都成立，則a的取值范圍為
          (
          3
          4
          ，+∞)
          (
          3
          4
          ，+∞)
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先利用指數(shù)的運算性質(zhì)將不等號兩邊的指數(shù)式的底數(shù)都化為
          1
          2
          ，再根據(jù)以
          1
          2
          為底的指數(shù)函數(shù)在R上減函數(shù)，要將原一不等式化為一個二次不等式，結(jié)合二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，構(gòu)造關(guān)于a的不等式即可得到答案．
          解答：解：若不等式(
          1
          2
          )x2-2ax＜23x+a2          對任意實數(shù)x都成立，
          即(
          1
          2
          )          x2-2ax          ＜
          1
          2
          -(3x+a2)          對任意實數(shù)x都成立，
          即x2-2ax+3x+a2＞0恒成立
          即△=（3-2a）2-4a2＜0
          解得a＞
          3
          4

          故a的取值范圍為(
          3
          4
          ，+∞)
          故答案為：(
          3
          4
          ，+∞)
          點評：本題考查的知識點是指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點，其中在解答指數(shù)不等式式時，要選將不等號兩邊的式子的底數(shù)化成一致，再利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性將指數(shù)不等式化為整式不等式．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若不等式x3+x2+a＜0對一切x∈[0，2]恒成立，則a的取值范圍是
          {a|a＜-12}
          {a|a＜-12}
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•黃州區(qū)模擬）若不等式a+|
          x2-1
          x
          |          ≥2|log2x|在x∈（
          1
          2
          ，2）上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為
          a≥1
          a≥1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義在R上的函數(shù)y=f（x），對任意不等的實數(shù)x1，x2都有[f（x1）-f（x2）]（x1-x2）＜0成立，又函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于點（1，0）對稱，若不等式f(
          x
          2
           
          -2x)+f(2y-
          y
          2
           
          )≤0          成立，則當(dāng)1≤x＜4時，
          y
          x
          的取值范圍是（　�。�
          A、(-
          1
          2
          ，1]
          B、（-∞，1]
          C、[-
          1
          2
          ，1]
          D、[-
          1
          2
          ，∞)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若不等式(
          1
          2
          )x2-2ax＜23x+a2          對任意實數(shù)x都成立，則a的取值范圍為______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案