【題目】學校對甲、乙兩個班級的同學進行了體能測驗,成績統(tǒng)計如下(每班50人):
(1)成績不低于80分記為“優(yōu)秀”.請?zhí)顚懴旅娴?/span>列聯(lián)表,并判斷是否有
的把握認為“成績優(yōu)秀”與所在教學班級有關?
(2)從兩個班級的成績在的所有學生中任選2人,其中,甲班被選出的學生數(shù)記為
,求
的分布列與數(shù)學期望.
賦:.
【答案】(1)列聯(lián)表見解析,有的把握認為:“成績優(yōu)秀”與所在教學班級有關.
(2) 的分布列見解析,
.
【解析】
(1)根據(jù)數(shù)據(jù)對應填寫表格,根據(jù)公式求卡方,對照參考數(shù)據(jù)確定把握率,(2)先確定隨機變量取法,再根據(jù)組合數(shù)求對應概率,列表可得分布列,最后根據(jù)數(shù)學期望公式求期望.
(1)列聯(lián)表如下:
所以有的把握認為:“成績優(yōu)秀”與所在教學班級有關.
(2)由已知,甲、乙兩個班級成績在的學生數(shù)分別為6人,8人
的取值為0,1,2
,
,
的分布列:
的數(shù)學期望:
.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】以下表格記錄了甲、乙兩組各四名同學的植樹棵數(shù).乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊,無法確認,在圖中以表示.
甲組 | 9 | 9 | 11 | 11 |
乙組 | 8 | 9 | 10 |
(1)如果,求乙組同學植樹棵數(shù)的平均數(shù)和方差;
(2)如果,分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學,求這兩名同學的植樹總棵數(shù)為19的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),
.
(Ⅰ)若函數(shù)為定義域上的單調函數(shù),求實數(shù)
的取值范圍;
(Ⅱ)若函數(shù)存在兩個極值點
,
,且
,證明:
.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】把個相同的小球放到三個編號為
的盒子中,且每個盒子內的小球數(shù)要多于盒子的編號數(shù),則共有多少種放法( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設數(shù)列的前
項和為
,若對任意
,都有
,則稱數(shù)列
具有性質P.
(1)若數(shù)列是首項為1,公比為2的等比數(shù)列,試判斷數(shù)列
是否具有性質P;
(2)若正項等差數(shù)列具有性質P,求數(shù)列
的公差;
(3)已知正項數(shù)列具有性質P,
,且對任意
,有
,求數(shù)列
的通項公式.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列滿足
,則①數(shù)列
單調遞增;②
;③對于給定的實數(shù)
,若
對任意的
成立,必有
.上述三個結論中正確個數(shù)是( )
A.1個B.2個C.3個D.0個
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)為奇函數(shù),且相鄰兩對稱軸間的距離為
.
(1)求函數(shù)的最小正周期;
(2)將函數(shù)的圖象沿
軸方向向右平移
個單位長度,再把橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>
(縱坐標保持不變),得到函數(shù)
的圖象,求函數(shù)
在區(qū)間
的值域.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的左.右焦點為
,離心率為
.直線
與
軸,
軸分別交于點
,
是直線
與橢圓
的一個公共點,
是點
關于直線
的對稱點,設
.
(1)證明:;
(2)若,
的周長為
;寫出橢圓
的方程;
(3)確定的值,使得
是等腰三角形.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某大學生在開學季準備銷售一種文具盒進行試創(chuàng)業(yè),在一個開學季內,每售出1盒該產品獲利潤30元,未售出的產品,每盒虧損10元.根據(jù)歷史資料,得到開學季市場需求量的頻率分布直方圖,如圖所示.該同學為這個開學季購進了160盒該產品,以(單位:盒,
)表示這個開學季內的市場需求量,
(單位:元)表示這個開學季內經銷該產品的利潤.
(1)根據(jù)直方圖估計這個開學季內市場需求量的平均數(shù);
(2)將表示為
的函數(shù);
(3)根據(jù)直方圖估計利潤不少于4000元的概率.
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