Question

【題目】學(xué)校對(duì)甲、乙兩個(gè)班級(jí)的同學(xué)進(jìn)行了體能測(cè)驗(yàn)，成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下（每班50人）：

（1）成績(jī)不低于80分記為“優(yōu)秀”.請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下面的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為“成績(jī)優(yōu)秀”與所在教學(xué)班級(jí)有關(guān)？

（2）從兩個(gè)班級(jí)的成績(jī)?cè)?/span>的所有學(xué)生中任選2人，其中，甲班被選出的學(xué)生數(shù)記為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

賦：.

Answer 1

【答案】(1)列聯(lián)表見(jiàn)解析，有的把握認(rèn)為：“成績(jī)優(yōu)秀”與所在教學(xué)班級(jí)有關(guān).

(2) 的分布列見(jiàn)解析，.

【解析】

（1）根據(jù)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)填寫(xiě)表格，根據(jù)公式求卡方，對(duì)照參考數(shù)據(jù)確定把握率，（2）先確定隨機(jī)變量取法，再根據(jù)組合數(shù)求對(duì)應(yīng)概率，列表可得分布列，最后根據(jù)數(shù)學(xué)期望公式求期望.

（1）列聯(lián)表如下：

所以有的把握認(rèn)為：“成績(jī)優(yōu)秀”與所在教學(xué)班級(jí)有關(guān).

（2）由已知，甲、乙兩個(gè)班級(jí)成績(jī)?cè)?/span>的學(xué)生數(shù)分別為6人，8人

的取值為0，1，2

，，

的分布列：

的數(shù)學(xué)期望：.