Question

【題目】某大學(xué)生在開學(xué)季準備銷售一種文具盒進行試創(chuàng)業(yè)，在一個開學(xué)季內(nèi)，每售出1盒該產(chǎn)品獲利潤30元，未售出的產(chǎn)品，每盒虧損10元.根據(jù)歷史資料，得到開學(xué)季市場需求量的頻率分布直方圖，如圖所示.該同學(xué)為這個開學(xué)季購進了160盒該產(chǎn)品，以（單位:盒， ）表示這個開學(xué)季內(nèi)的市場需求量， （單位:元）表示這個開學(xué)季內(nèi)經(jīng)銷該產(chǎn)品的利潤.

（1）根據(jù)直方圖估計這個開學(xué)季內(nèi)市場需求量的平均數(shù)；

（2）將表示為的函數(shù)；

（3）根據(jù)直方圖估計利潤不少于4000元的概率.

Answer 1

【答案】(1)153；(2) ；(3)0.7.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)分布圖先算出各頻率，然后再計算求出平均數(shù)（2）分類討論當時及當時兩種情況，分別寫出解析式(3)代入求解結(jié)果即可

解析：（1）需求量為的頻率，

需求量為的頻率，

需求量為的頻率，

需求量為的頻率，

需求量為的頻率.

則平均數(shù).

（2）因為每售出1盒該產(chǎn)品獲利潤30元，未售出的產(chǎn)品，每盒虧損10元，

所以當時， ，

當時， ，所以

（3）因為利潤不少于4000元，解得，解得.

所以由（1）知利潤不少于4000元的概率.