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          已知函數(shù)．
          （1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
          （2）若對(duì)于任意的，都有，求的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2）.
          

          解析試題分析：（1）先對(duì)原函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)得，則在點(diǎn)處的切線方程的斜率，過點(diǎn)，所以切線方程為；（2）利用求導(dǎo)，求出的最小值，只需要即可.對(duì)求導(dǎo)，列出和的變化情況統(tǒng)計(jì)表，則在上遞減，在上遞增，所以在上的最小值是，則，解得.
          試題解析：（1）                   2分
          ，                                      4分
          ∴曲線在處的切線方程為
          ， 即.                        6分
          （2）令得，                                   2分
          當(dāng)變化時(shí)，和的變化情況如下表：









          		↘
          		極小值
          		↗
           
          ∴在上遞減，在上遞增                       4分
          ∴
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù). 
          （1）求f(x)的反函數(shù)的圖象上圖象上，點(diǎn)(1,0)處的切線方程; 
          （2）證明: 曲線y =" f" (x)與曲線有唯一公共點(diǎn). 
          （3）設(shè)a<b, 比較與的大小, 并說明理由.   
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若函數(shù)的圖像與直線恰有兩個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)在時(shí)取得極小值．
          （1）求實(shí)數(shù)的值；
          （2）是否存在區(qū)間，使得在該區(qū)間上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/a1/9/1p3hs2.png" style="vertical-align:middle;" />？若存在，求出，的值；
          若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，
          （1）求在點(diǎn)（1,0）處的切線方程；
          （2）判斷及在區(qū)間上的單調(diào)性；
          （3）證明：在上恒成立. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某風(fēng)景區(qū)在一個(gè)直徑AB為100米的半圓形花園中設(shè)計(jì)一條觀光線路（如圖所示）．在點(diǎn)A與圓
          弧上的一點(diǎn)C之間設(shè)計(jì)為直線段小路，在路的兩側(cè)邊緣種植綠化帶；從點(diǎn)C到點(diǎn)B設(shè)計(jì)為沿弧的弧形小路，在路的一側(cè)邊緣種植綠化帶．（注：小路及綠化帶的寬度忽略不計(jì)）

          （1）設(shè)（弧度），將綠化帶總長(zhǎng)度表示為的函數(shù)；
          （2）試確定的值，使得綠化帶總長(zhǎng)度最大．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          （1）若，討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；
          （2）若且對(duì)任意的，都有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          (1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在點(diǎn)(1，1)處的切線方程；
          (2)若在y軸的左側(cè)，函數(shù)的圖象恒在的導(dǎo)函數(shù)圖象的上方，求k的取值范圍；
          (3)當(dāng)k≤-l時(shí)，求函數(shù)在[k，l]上的最小值m。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知為函數(shù)圖象上一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，記直線的斜率．
          (1)若函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
          (2)設(shè)，若對(duì)任意恒有，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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