Question

設(shè)函數(shù)f（x）=

(x-2)ln(x-3)

x-4

，則f（x）的圖象（　�。�

• A、在第一象限內(nèi)
• B、在第四象限內(nèi)
• C、與x軸正半軸有公共點
• D、一部分在第四象限內(nèi)，其余部分在第一象限內(nèi)

Answer 1

考點：函數(shù)的圖象

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：求出函數(shù)的定義域，以及函數(shù)的值域，即可判斷選項．

解答： 解：由題意可知

x-3＞0 x-4≠0

，∴函數(shù)的定義域為：{x|x＞3且x≠4}．
當(dāng)3＜x＜4時，ln（x-3）＜0，∴f（x）=

(x-2)ln(x-3)

x-4

＞0；
當(dāng)4＜x時，ln（x-3）＞0，∴f（x）=

(x-2)ln(x-3)

x-4

＞0；
∴函數(shù)的圖象在第一象限．
故選：A．

點評：本題考查函數(shù)的圖象及函數(shù)性質(zhì)．解有關(guān)圖象題目，要考慮定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性以及特殊點的函數(shù)值．