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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          若非零向量
          a
          、
          b
          滿足2|
          a
          |=|
          b
          |，且
          a
          •（
          a
          -
          b
          ）=0，則
          a
          與
          b
          的夾角為
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點(diǎn)：數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角,平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
          
                
          專題：計(jì)算題,平面向量及應(yīng)用
          
                
          分析：由
          a
          •（
          a
          -
          b
          ）=0，得
          a
          2          =
          a
          •
          b
          ，又2|
          a
          |=|
          b
          |，可得cos＜
          a
          ，
          b
          ＞=
          a
          •
          b
          |
          a
          ||
          b
          |
          =
          a
          2
          |
          a
          |•2|
          a
          |
          =
          1
          2
          ，結(jié)合
          a
          與
          b
          的夾角的范圍可求．
          
                
          解答：
                解：∵
          a
          •（
          a
          -
          b
          ）=0，∴
          a
          2          =
          a
          •
          b
          ，
          又2|
          a
          |=|
          b
          |，
          ∴cos＜
          a
          ，
          b
          ＞=
          a
          •
          b
          |
          a
          ||
          b
          |
          =
          a
          2
          |
          a
          |•2|
          a
          |
          =
          1
          2
          ，
          ∵＜
          a
          ，
          b
          ＞∈[0，π]，∴＜
          a
          ，
          b
          ＞=
          π
          3
          ，
          故答案為：
          π
          3
          ．
                
          
                
          點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量的數(shù)量積運(yùn)算、向量的夾角公式，屬基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知集合U={-1，0，1}，A={1}，B⊆U，則B∩（∁UA）不可能為（　�。�
          
                
          A、∅B、{0}
          C、{-1，0}D、{-1，0，1}
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f（x）=|x-3|+|x-4|．
          （Ⅰ）求函數(shù)g（x）=
          		2-f(x)
          的定義域；
          （Ⅱ）若存在實(shí)數(shù)，滿足f（x）≤mx+1．試求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y2=2px（p＞0），過原點(diǎn)分別作斜率是k1，k2的直線，交拋物線于A，B兩點(diǎn)，直線AB與x軸的交點(diǎn)為M（x0，0）
          （1）若k1•k2=-2，直線AB是否過定點(diǎn)？同時(shí)求△AOB面積的最小值；
          （2）若∠AOB=
          π
          3
          ，求x0的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （
          3x
          -
          2
          x
          ）8二項(xiàng)展開式中的常數(shù)項(xiàng)為
           
          （用數(shù)字作答）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)f（x）=lgx-sinx在定義域（0，+∞）上的零點(diǎn)有
           
          個(gè)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          年齡在60歲（含60歲）以上的人稱為老齡人，某小區(qū)的老齡人有350人，他們的健康狀況如下表：
          

          


          
健康指數(shù)
2
1
0
-1
          

          
60歲至79歲的人數(shù)
120
133
34
13
          

          
80歲及以上的人數(shù)
9
18
14
9
          其中健康指數(shù)的含義是：2代表“健康”，1代表“基本健康”，0代表“不健康，但生活能夠自理”，-1代表“生活不能自理”．按健康指數(shù)大于0和不大于0進(jìn)行分層抽樣，從該小區(qū)的老齡人中抽取5位，并隨機(jī)地訪問其中的3位．則被訪問的3位老齡人中恰有1位老齡人的健康指數(shù)不大于0的概率是
           
          （用分?jǐn)?shù)作答）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC，點(diǎn)O滿足
          OC
          =2
          BO
          ，過點(diǎn)O的直線與線段AB及AC的延長(zhǎng)線分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，設(shè)
          AE
          =λ
          AB
          ，
          AF
          =μ
          AC
          ，則8λ+μ的最小值是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=
          (x-2)ln(x-3)
          x-4
          ，則f（x）的圖象（　�。�
          
                
          A、在第一象限內(nèi)
          B、在第四象限內(nèi)
          C、與x軸正半軸有公共點(diǎn)
          D、一部分在第四象限內(nèi)，其余部分在第一象限內(nèi)
          

			
          

			
          
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