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        1. 設(shè)f(x)=
          1+x2
          1-x2
          ,則f(2)+f(3)+…+f(2011)+f(
          1
          2
          )+f(
          1
          3
          )+…+f(
          1
          2011
          )=
           
          分析:利用函數(shù)的解析式求出f(
          1
          x
          )
          ,求出f(x)+f(
          1
          x
          )=0
          ,求出代數(shù)式的值.
          解答:解:∵f(x)=
          1+x2
          1-x2

          f(
          1
          x
          )=
          1+(
          1
          x
          )
          2
          1-(
          1
          x
          )
          2
          =
          1+x2
          x2-1

          f(x)+f(
          1
          x
          )=0

          f(2)+f(3)+…+f(2011)+f(
          1
          2
          )+f(
          1
          3
          )+…+f(
          1
          2011
          )=0

          故答案為:0
          點評:求許多函數(shù)值的和,一般先據(jù)函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的值間具有某些性質(zhì),再求出值的和.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)f(x)=1-x2,g(x)=x2-2,若F(x)=
          g(x)
          ,
           
           
          f(x)≥g(x)
          f(x)
          ,
           
           
          f(x)<g(x)
          ,則F(x)的最大值為
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)f(x)=3x-x2,則在下列區(qū)間中,使函數(shù)f(x)有零點的區(qū)間是(  )
          A、[0,1]B、[1,2]C、[-2,-1]D、[-1,0]

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)函數(shù)y=f(x)=
          1-x2
          +a(
          1-x
          +
          1+x
          ),a∈R
          (Ⅰ)設(shè)t=
          1-x
          +
          1+x
          ,把y表示成t的函數(shù),并求出t的取值范圍;
          (Ⅱ)設(shè)f(x)的最小值為g(a),求g(a)的解析式,并求g(a)的值域.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)函數(shù)f(x)=1-x2+log
          1
          2
          (x-1),則下列說法正確的是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          設(shè)f(x)=1-x2,g(x)=x2-2,若F(x)=
          g(x)
          ,  
          f(x)≥g(x)
          f(x)
          ,  
          f(x)<g(x)
          ,則F(x)的最大值為______.

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          同步練習(xí)冊答案