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        1. 【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)閰^(qū)間,若對于內(nèi)任意,都有成立,則稱函數(shù)是區(qū)間的“函數(shù)”.

          1)判斷函數(shù))是否是“函數(shù)”?說明理由;

          2)已知,求證:函數(shù))是“函數(shù)”;

          3)設(shè)函數(shù),()上的“函數(shù)”,,且存在使得,試探討函數(shù)在區(qū)間上零點(diǎn)個數(shù),并用圖象作出簡要的說明(結(jié)果不需要證明).

          【答案】1)是,理由見解析;(2)證明見解析;(30、12個,圖象見解析.

          【解析】

          (1)由題意直接判斷即可; (2)由題意直接判斷即可; (3)舉例即可得出結(jié)論.

          (1)是,理由如下:

          任取,且

          成立,

          故函數(shù)是“函數(shù)”.

          (2)證明:事實(shí)上,任取,且,

          成立,即得證;

          (3)函數(shù)上的零點(diǎn)個數(shù)可以為012.

          例如,函數(shù),如圖,

          其零點(diǎn)個數(shù)為0;

          函數(shù),如圖,

          其零點(diǎn)個數(shù)為1;

          函數(shù),如圖,

          其零點(diǎn)個數(shù)為2

          函數(shù)不可能有個零點(diǎn),假設(shè)均是零點(diǎn),且,

          則由可知,勢必恒大于,從而導(dǎo)致矛盾.

          練習(xí)冊系列答案
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          A.B.C.D.

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          (1)求橢圓C的方程;

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          A. 2018 B. 2019 C. 2020 D. 2021

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          【題目】設(shè)函數(shù)

          1)求函數(shù)的最小值;

          2)設(shè),討論函數(shù)的單調(diào)性;

          3)斜率為的直線與曲線交于、兩點(diǎn),

          求證:

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          【題目】設(shè)奇函數(shù)上是增函數(shù),且,則不等式的解集為( )

          A. B.

          C. D.

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          (1)求兩天全部通過檢查的概率;

          2)若廠內(nèi)對該車間生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量采用獎懲制度,兩天全不通過檢查罰300元,通過1天,2天分別獎300900元.那么該車間在這兩天內(nèi)得到獎金的數(shù)學(xué)期望是多少元?

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