【題目】某車間在兩天內(nèi)，每天生產(chǎn)10件某產(chǎn)品，其中第一天第二天分別生產(chǎn)了1件2件次品，而質(zhì)檢部每天要在生產(chǎn)的10件產(chǎn)品中隨意抽取4件進(jìn)行檢查，若發(fā)現(xiàn)有次品，則當(dāng)天的產(chǎn)品不能通過.
（1）求兩天全部通過檢查的概率；
（2）若廠內(nèi)對(duì)該車間生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量采用獎(jiǎng)懲制度，兩天全不通過檢查罰300元，通過1天，2天分別獎(jiǎng)300元900元.那么該車間在這兩天內(nèi)得到獎(jiǎng)金的數(shù)學(xué)期望是多少元？
【答案】（1）
.（2）
(元)
【解析】
（1）由題意分別可得第一二天通過檢查的概率，由獨(dú)立事件的概率公式可得；
（2）記所得獎(jiǎng)金為ξ元，則ξ的取值為﹣300，300，900，分別求其概率可得數(shù)學(xué)期望.
（1）隨意抽取4件產(chǎn)品進(jìn)行檢查是隨機(jī)事件，而第一天有9件正品，第二天有8件正品，
第一天通過檢查的概率為
.
第二天通過檢查的概率為
.
因?yàn)榈谝惶斓诙鞕z查是否通過是相互獨(dú)立的，
所以兩天全部通過檢查的概率為
.
（2）記所得獎(jiǎng)金為ξ元，則ξ的取值為﹣300，300，900 ，
由題意可得
；
.
故
(元).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】科學(xué)研究表明：人類對(duì)聲音有不的感覺，這與聲音的強(qiáng)度
單位：瓦
平方米
有關(guān)
在實(shí)際測量時(shí)，常用
單位：分貝來表示聲音強(qiáng)弱的等級(jí)，它與聲音的強(qiáng)度I滿足關(guān)系式：
是常數(shù)，其中
瓦平方米如風(fēng)吹落葉沙沙聲的強(qiáng)度
瓦平方米，它的強(qiáng)弱等級(jí)
分貝．
已知生活中幾種聲音的強(qiáng)度如表：
聲音來源
聲音大小 | 風(fēng)吹落葉沙沙聲 | 輕聲耳語 | 很嘈雜的馬路 |
強(qiáng)度 |
|
|
|
強(qiáng)弱等級(jí) | 10 | m | 90 |
求a和m的值
為了不影響正常的休息和睡眠，聲音的強(qiáng)弱等級(jí)一般不能超過50分貝，求此時(shí)聲音強(qiáng)度I的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】“函數(shù)
在區(qū)間
上單調(diào)”是“函數(shù)在上有反函數(shù)”的( )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充分必要條件D.既不充分又不必要條件
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
的定義域?yàn)閰^(qū)間
，若對(duì)于內(nèi)任意
，都有
成立，則稱函數(shù)
是區(qū)間的“
函數(shù)”.
（1）判斷函數(shù)
（
）是否是“函數(shù)”？說明理由；
（2）已知
，求證：函數(shù)
（
）是“函數(shù)”；
（3）設(shè)函數(shù)
是
,（
）上的“函數(shù)”，
，且存在
使得
，試探討函數(shù)在區(qū)間上零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并用圖象作出簡要的說明（結(jié)果不需要證明）.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一臺(tái)機(jī)器使用的時(shí)間較長，但還可以使用，它按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的某機(jī)械零件有一些會(huì)有缺點(diǎn)，每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)零件的多少，隨機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)的速度而變化，下表為抽樣試驗(yàn)的結(jié)果：
轉(zhuǎn)速x(轉(zhuǎn)/秒) | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的零件數(shù)y(件) | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
（1）畫散點(diǎn)圖；
（2）如果y對(duì)x有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程；
（3）若實(shí)際生產(chǎn)中，允許每小時(shí)的產(chǎn)品中有缺點(diǎn)的零件最多為89個(gè)，那么機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？(參考數(shù)值：
)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校高三(1)班的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，可見部分如下：
試根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：
(1)求全班的學(xué)生人數(shù)及分?jǐn)?shù)在[70,80)之間的頻數(shù)；
(2)為快速了解學(xué)生的答題情況，老師按分層抽樣的方法從位于[70,80)，[80,90)和[90,100]分?jǐn)?shù)段的試卷中抽取8份進(jìn)行分析，再從中任選3人進(jìn)行交流，求交流的學(xué)生中，成績位于[70,80)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）＝x2+2﹣alnx﹣bx（a＞0）．
（Ⅰ）若a＝1，b＝3，求函數(shù)y＝f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若f（x1）＝f（x2）＝0，且x1≠x2，證明：f′（
）＞0．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某工廠共有男女員工500人，現(xiàn)從中抽取100位員工對(duì)他們每月完成合格產(chǎn)品的件數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：
每月完成合格產(chǎn)品的件數(shù)（單位：百件） |
|
|
|
|
|
頻數(shù) | 10 | 45 | 35 | 6 | 4 |
男員工人數(shù) | 7 | 23 | 18 | 1 | 1 |
（1）其中每月完成合格產(chǎn)品的件數(shù)不少于3200件的員工被評(píng)為“生產(chǎn)能手”.由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面
列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“生產(chǎn)能手”與性別有關(guān)？
非“生產(chǎn)能手” | “生產(chǎn)能手” | 合計(jì) | |
男員工 | |||
女員工 | |||
合計(jì) |
（2）為提高員工勞動(dòng)的積極性，工廠實(shí)行累進(jìn)計(jì)件工資制：規(guī)定每月完成合格產(chǎn)品的件數(shù)在定額2600件以內(nèi)的，計(jì)件單價(jià)為1元；超出
件的部分，累進(jìn)計(jì)件單價(jià)為1.2元；超出
件的部分，累進(jìn)計(jì)件單價(jià)為1.3元；超出400件以上的部分，累進(jìn)計(jì)件單價(jià)為1.4元.將這4段中各段的頻率視為相應(yīng)的概率，在該廠男員工中選取1人，女員工中隨機(jī)選取2人進(jìn)行工資調(diào)查，設(shè)實(shí)得計(jì)件工資（實(shí)得計(jì)件工資=定額計(jì)件工資+超定額計(jì)件工資）不少于3100元的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
附：
，
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將期中考試的物理成績（均為整數(shù)）分成六段：
，
，
，…，
后得到如圖頻率分布直方圖.
（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)眾數(shù)和中位數(shù)；
（2）用分層抽樣的方法從
的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為5的樣本，從這五人中任選兩人參加補(bǔ)考，求這兩人的分?jǐn)?shù)至少一人落在的概率.
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