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          【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C1：  (t為參數(shù)，t≠0)，其中0≤α＜π.在以O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C2：ρ＝2sin θ，C3：ρ＝2cos θ.
          (1)求C2與C3交點的直角坐標；
          (2)若C1與C2相交于點A，C1與C3相交于點B，求|AB|的最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)(0,0)和.(2)4.
          【解析】試題分析：（1）將與轉(zhuǎn)化為直角坐標方程，解方程組即可求出交點坐標；（2）求出， 的極坐標，利用距離公式進行求解．
          試題解析：（1）曲線的直角坐標方程為，
          曲線的直角坐標方程為.
          聯(lián)立解得或
          所以與交點的直角坐標為和
          （2）曲線的極坐標方程為，其中
          因此的極坐標為， 的極坐標為[Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2016/6/1/1572680658870272/1572680665268224/EXPLANATION/e9b48f59939d4f508c427ac0fd6678ec.png]
          所以
          當時， 取得最大值，最大值為4
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了治理大氣污染，某市2017年初采用了一系列措施，比如“煤改電”，“煤改氣”，“國Ⅰ，Ⅱ輕型汽油車限行”，“整治散亂污染企業(yè)”等.下表是該市2016年和2017年12月份的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）（AQI指數(shù)越小，空氣質(zhì)量越好）統(tǒng)計表.
          表1：2016年12月AQI指數(shù)表：單位（）
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          表2：2017年12月AQI指數(shù)表：單位（）
          日期
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          55
          根據(jù)表中數(shù)據(jù)回答下列問題：
          （Ⅰ）求出2017年12月的空氣質(zhì)量指數(shù)的極差；
          （Ⅱ）根據(jù)《環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）技術(shù)規(guī)定（試行）》規(guī)定：當空氣質(zhì)量指數(shù)為0～50時，空氣質(zhì)量級別為一級.從2017年12月12日到12月16這五天中，隨機抽取三天，空氣質(zhì)量級別為一級的天數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望；
          （Ⅲ）你認為該市2017年初開始采取的這些大氣污染治理措施是否有效?結(jié)合數(shù)據(jù)說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某次有600人參加的數(shù)學測試，其成績的頻數(shù)分布表如圖所示，規(guī)定85分及其以上為優(yōu)秀. 
          區(qū)間
          [75，80)
          [80，85)
          [85，90)
          [90，95)
          [95，100]
          人數(shù)
          36
          114
          244
          156
          50
          （Ⅰ）現(xiàn)用分層抽樣的方法從這600人中抽取20人進行成績分析，求其中成績?yōu)閮?yōu)秀的學生人數(shù)；
           （Ⅱ）在（Ⅰ）中抽取的20名學生中，要隨機選取2名學生參加活動，記“其中成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)”為，求的分布列與數(shù)學期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知正項等比數(shù)列{an}(n∈N*)，首項a1＝3，前n項和為Sn，且S3＋a3、S5＋a5，S4＋a4成等差數(shù)列．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）數(shù)列{nan}的前n項和為Tn，若對任意正整數(shù)n，都有Tn∈[a，b]，求b－a的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了凈化空氣，某科研單位根據(jù)實驗得出，在一定范圍內(nèi)，每噴灑1個單位的凈化劑，空氣中釋放的濃度y(單位：毫克/立方米)隨著時間x(單位：天)變化的函數(shù)關(guān)系式近似為y＝ 若多次噴灑，則某一時刻空氣中的凈化劑濃度為每次投放的凈化劑在相應(yīng)時刻所釋放的濃度之和．由實驗知，當空氣中凈化劑的濃度不低于4(毫克/立方米)時，它才能起到凈化空氣的作用．
          (1)若一次噴灑4個單位的凈化劑，則凈化時間可達幾天？
          (2)若第一次噴灑2個單位的凈化劑，6天后再噴灑a(1≤a≤4)個單位的藥劑，要使接下來的4天中能夠持續(xù)有效凈化，試求a的最小值(精確到0.1，參考數(shù)據(jù): 取1.4)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，等比數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，a1=﹣1，b1=1，a2+b2=2．
          （1）若a3+b3=5，求{bn}的通項公式；
          （2）若T3=21，求S3．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在四棱錐中，底面是直角梯形， ， ， ，平面平面．
          （Ⅰ）求證： 平面．
          （Ⅱ）求平面和平面所成二面角（小于）的大�。�
          （Ⅲ）在棱上是否存在點使得平面？若存在，求的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,在四棱錐PABCD中,AB∥CD ,且∠BAP=∠CDP =90°. 
          (1).證明:平面PAB⊥平面PAD;
          (2).若PA=PD=AB=DC, ∠APD =90°,且四棱錐PABCD的體積為,求該四棱錐的側(cè)面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點在橢圓上，且橢圓的離心率為.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若為橢圓的右頂點，點是橢圓上不同的兩點（均異于）且滿足直線與斜率之積為.試判斷直線是否過定點，若是，求出定點坐標，若不是，說明理由.
          

			
          

			
          
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