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          【題目】某次有600人參加的數(shù)學(xué)測(cè)試，其成績的頻數(shù)分布表如圖所示，規(guī)定85分及其以上為優(yōu)秀. 
          區(qū)間
          [75，80)
          [80，85)
          [85，90)
          [90，95)
          [95，100]
          人數(shù)
          36
          114
          244
          156
          50
          （Ⅰ）現(xiàn)用分層抽樣的方法從這600人中抽取20人進(jìn)行成績分析，求其中成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)；
           （Ⅱ）在（Ⅰ）中抽取的20名學(xué)生中，要隨機(jī)選取2名學(xué)生參加活動(dòng)，記“其中成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)”為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（Ⅰ）.（Ⅱ）見解析.
          【解析】試題分析：（Ⅰ）設(shè)其中成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為，根據(jù)40人中優(yōu)秀的比例等于600人中優(yōu)秀的比例，建立等式，解之即可；
          （Ⅱ）的取值為0，1，2，然后利用超幾何分布求出相應(yīng)的概率，最后利用數(shù)學(xué)期望公式解之即可．
          試題解析：（Ⅰ）設(shè)其中成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為，則，解得. 
          所以其中成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為. 
          （Ⅱ）依題意，隨機(jī)變量的所有取值為， ， . 
          ， ， . 
          所以的分布列為
          所以隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)，且.
          （1）求的解析式；
          設(shè)數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在等腰梯形中， ，上底，下底，點(diǎn)為下底的中點(diǎn)，現(xiàn)將該梯形中的三角形沿線段折起，形成四棱錐.
          （1）在四棱錐中，求證： ；
          （2）若平面與平面所成二面角的平面角為，求直線與平面所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某中學(xué)調(diào)查了某班全部名同學(xué)參加書法社團(tuán)和演講社團(tuán)的情況，數(shù)據(jù)如下表：（單位：人）
          （1）能否由的把握認(rèn)為參加書法社團(tuán)和參加演講社團(tuán)有關(guān)？
          （附： 
          當(dāng)時(shí)，有的把握說事件與有關(guān)；當(dāng)，認(rèn)為事件與是無關(guān)的）
          （2）已知既參加書法社團(tuán)又參加演講社團(tuán)的名同學(xué)中，有名男同學(xué)， 名女同學(xué).現(xiàn)從這名男同學(xué)和名女同學(xué)中選人參加綜合素質(zhì)大賽，求被選中的男生人數(shù)的分布列和期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.
          （1）求經(jīng)過橢圓右焦點(diǎn)且與直線垂直的直線的極坐標(biāo)方程；
          （2）若為橢圓上任意-點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)到直線距離最小時(shí)，求點(diǎn)的直角坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如下圖，在空間直角坐標(biāo)系中，正四面體（各條棱均相等的三棱錐）的頂點(diǎn)分別在軸， 軸， 軸上.
          （Ⅰ）求證： 平面；
          （Ⅱ）求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩家外賣公司，其送餐員的日工資方案如下：甲公司的底薪70元，每單抽成3元；乙公司無底薪，40單以內(nèi)（含40單）的部分每單抽成5元，超出40單的部分每單抽成7元，假設(shè)同一公司送餐員一天的送餐單數(shù)相同，現(xiàn)從兩家公司各隨機(jī)抽取一名送餐員，并分別記錄其100天的送餐單數(shù)，得到頻數(shù)表如下：
          甲公司送餐員送餐單數(shù)頻數(shù)表
          送餐單數(shù)
          38
          39
          40
          41
          42
          天數(shù)
          20
          40
          20
          10
          10
          乙公司送餐員送餐單數(shù)頻數(shù)表
          送餐單數(shù)
          38
          39
          40
          41
          42
          天數(shù)
          10
          20
          20
          40
          10
          將上表中的頻率視為概率，回答下列問題：
          （1）現(xiàn)從甲公司隨機(jī)抽取3名送餐員，求恰有2名送餐員送餐單數(shù)超過40的概率；
          （2）（i）記乙公司送餐員日工資為X（單位：元），求X的數(shù)學(xué)期望；
          （ii）某人擬到甲、乙兩家公司中的一家應(yīng)聘送餐員，如果僅從日平均工資的角度考慮，他應(yīng)該選擇去哪家公司應(yīng)聘，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1：  (t為參數(shù)，t≠0)，其中0≤α＜π.在以O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2：ρ＝2sin θ，C3：ρ＝2cos θ.
          (1)求C2與C3交點(diǎn)的直角坐標(biāo)；
          (2)若C1與C2相交于點(diǎn)A，C1與C3相交于點(diǎn)B，求|AB|的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
          （2）求的單調(diào)區(qū)間；
          （3）若對(duì)于任意，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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