Question

【題目】劉徽是我國古代偉大的數(shù)學(xué)家，他的杰作《九章算術(shù)注》和《海島算經(jīng)》是我國最寶貴的數(shù)學(xué)遺產(chǎn)劉徽是世界上最早提出十進(jìn)小數(shù)概念的人，他正確地提出了正負(fù)數(shù)的概念及其加減運(yùn)算的規(guī)則．提出了“割圓術(shù)”，并用“割圓術(shù)”求出圓周率π為3.14．劉徽在割圓術(shù)中提出的“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割以至于不可割，則與圓合體而無所失矣”被視為中國古代極限觀念的佳作．其中“割圓術(shù)”的第一步是求圓的內(nèi)接正六邊形的面積，第二步是求圓的內(nèi)接正十二邊形的面積，依此類推．若在圓內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)取自該圓內(nèi)接正十二邊形的概率為（　�。�

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

設(shè)圓的半徑為1，分別求出圓的面積及圓內(nèi)接正十二邊形的面積，由測度比是面積比得答案．

解：設(shè)圓的半徑為1，圓內(nèi)接正十二邊形的一邊所對(duì)的圓心角為

則圓內(nèi)接正十二邊形的面積為：

圓的面積為，

由測度比為面積比可得：在圓內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)在圓的某一個(gè)內(nèi)接正十二邊形內(nèi)的概率是．

故選：C