已知
為奇函數(shù)，且當(dāng)
時(shí)，
.當(dāng)
時(shí)，的最大值為
，最小值為
，求
的值．
.
解析試題分析：要求的值，必須求出最大值為，最小值為，一般應(yīng)該先求出當(dāng)時(shí)，的表達(dá)式，而為奇函數(shù)，又當(dāng)時(shí)，，故我們可利用奇函數(shù)的定義，當(dāng)
時(shí)，
，
，
，故可求出當(dāng)時(shí)的表達(dá)式．
試題解析：解 ∵時(shí)，，且是奇函數(shù)，
∴當(dāng)時(shí)，，則
.
故當(dāng)時(shí)，
.
∴當(dāng)
時(shí)，是增函數(shù)；
當(dāng)
時(shí)，是減函數(shù).
因此當(dāng)時(shí)，
.
∴
,從而
.
考點(diǎn)：函數(shù)的解析式與二次函數(shù)在給定區(qū)間上的最值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，其中常數(shù)
滿足
（1）若
，判斷函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）若
，求
時(shí)的
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某企業(yè)擬建造如圖所示的容器（不計(jì)厚度，長(zhǎng)度單位：米），其中容器的中間為圓柱形，左右兩端均為半球形，按照設(shè)計(jì)要求容器的體積為
立方米，且
．假設(shè)該容器的建造費(fèi)用僅與其表面積有關(guān)．已知圓柱形部分每平方米建造費(fèi)用為3千元，半球形部分每平方米建造費(fèi)用為
千元，設(shè)該容器的建造費(fèi)用為
千元．
（Ⅰ）寫出關(guān)于
的函數(shù)表達(dá)式，并求該函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）求該容器的建造費(fèi)用最小時(shí)的．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知二次函數(shù)
，滿足
，且方程
有兩個(gè)相等的實(shí)根．
（1）求函數(shù)
的解析式；
（2）當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)的最小值
的表達(dá)式．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)= 
是奇函數(shù)
（1）求實(shí)數(shù)m的值
（2）若函數(shù)f(x)在區(qū)間
上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
函數(shù)
（1）
時(shí)，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
（2）
時(shí)，求函數(shù)在
上的最大值.
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的單調(diào)性，并證明；
在
上的最大值與最小值之和為
，記
.
的值；
；
的值．
，且
．
的值；
．