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          (本題滿分12分)
          已知二次函數(shù)滿足且．
          （Ⅰ）求的解析式； 
          （Ⅱ）當(dāng)時，不等式：恒成立，求實數(shù)的范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ） ;（Ⅱ）

          試題分析：（Ⅰ）令代入：
          得：
          即 對于任意的成立，則有
          ∴ 解得   ∴                      6分
          （Ⅱ）當(dāng)時，恒成立
          即：恒成立；                                          8分
          令,
          ∵開口方向向上，對稱軸：，∴在內(nèi)單調(diào)遞減；
          ∴ ∴                                    12分
          點評：二次函數(shù)在指定區(qū)間上的恒成立問題，可以利用韋達定理以及根的分布知識求解，屬基礎(chǔ)題
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知是一次函數(shù)，滿足,則________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知二次函數(shù)對任意實數(shù)都滿足且
          （Ⅰ）求的表達式；
          （Ⅱ）設(shè)求證：上為減函數(shù)；
          （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，證明：對任意，恒有
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          函數(shù)的定義域為實數(shù)集，實數(shù)的取值范圍為          .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          二次函數(shù)f(x)的二次項系數(shù)為正數(shù)，且對任意xÎR都有f(x)=f(4-x)成立，
          若f(2－a2)<f(1+a－a2)，那么a的取值范圍是                        (     )
          A．1<a<2B．a(chǎn)>1C．a(chǎn)>2D．a(chǎn)<1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知二次函數(shù)有兩個零點和，且最小值是，函數(shù)與的圖象關(guān)于原點對稱；
          （1）求和的解析式；
          （2）若在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)二次函數(shù)滿足下列條件：①當(dāng)時，的最小值為，且圖像關(guān)于直線對稱；②當(dāng)時，恒成立．
          （1）求的值；  
          （2）求的解析式；
          （3）若在區(qū)間上恒有，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)的最小值和最大值分別為（     ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本題13分)
          已知函數(shù)
          (1)若對一切實數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
          (2)求在區(qū)間上的最小值的表達式.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案