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          對于函數(shù)f(x)，若在其定義域內(nèi)存在兩個實數(shù)a，b(a＜b)，使當(dāng)x∈[a，b]時，f(x)的值域也是[a，b]，則稱函數(shù)f(x)為“布林函數(shù)”，區(qū)間[a，b]稱為函數(shù)f(x)的“等域區(qū)間”.
          （1）布林函數(shù)的等域區(qū)間是        .
          （2）若函數(shù)是布林函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是          .
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）[0,1]；（2）.

          試題分析：（1）因為是增函數(shù)，則當(dāng)x∈[a，b]時，f(x)∈[f(a)，f(b)].
          令f(a)＝a，且f(b)＝b，即，且，則a＝0，b＝1.
          故布林函數(shù)的等域區(qū)間是[0,1].
          （2）

          因為是增函數(shù)，若是布林函數(shù)，則
          存在實數(shù)a，b(－2≤a＜b)，使，即.所以a，b為方程的兩個實數(shù)根，從而方程有兩個不等實根.
          令，則.當(dāng)時，；當(dāng)時，.
          由圖可知，當(dāng)時，直線與曲線有兩個不同交點，即方程
          有兩個不等實根，故實數(shù)k的取值范圍是.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù).
          (Ⅰ)若時，求的值域；
          (Ⅱ)若存在實數(shù)，當(dāng)時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，某生態(tài)園欲把一塊四邊形地辟為水果園，其中， ，．若經(jīng)過上一點和上一點鋪設(shè)一條道路，且將四邊形分成面積相等的兩部分，設(shè)．

          （1）求的關(guān)系式；
          （2）如果是灌溉水管的位置，為了省錢，希望它最短，求的長的最小值；
          （3）如果是參觀路線，希望它最長，那么的位置在哪里？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，其中是自然對數(shù)的底數(shù)，．
          （1）若，求曲線在點處的切線方程；
          （2）若，求的單調(diào)區(qū)間；
          （3）若，函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有3個不同的交點，求實數(shù)的取值范圍. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)在處取得極值.
          （Ⅰ）求的解析式；
          （Ⅱ）設(shè)是曲線上除原點外的任意一點,過的中點且垂直于軸的直線交曲線于點,試問：是否存在這樣的點,使得曲線在點處的切線與平行？若存在,求出點的坐標(biāo)；若不存在,說明理由；
          （Ⅲ）設(shè)函數(shù),若對于任意,總存在,使得,求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知,若存在,使得,則的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          定義在R上的函數(shù)滿足且，，則方程在區(qū)間上的所有實根之和最接近下列哪個數(shù)（   ）
          A． 10B． 8C． 7D． 6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)，對任意的，都有，則最大的正整數(shù)為     .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若存在正數(shù)，使成立，則實數(shù)的取值范圍是          .
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案