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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知數列{an}的前n項和為Sn，對任意的n∈N*有Sn＝an－，且1<Sk<12，則k的值為(　　)
          A．2B．2或4C．3或4D．6
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          B
          本題考查等比數列的前n項和，考查考生對數列知識的綜合運用能力，屬于中檔題．首先要根據Sn＝an－，推出數列{an}是等比數列并求出其通項公式，然后用前n項和公式表達出Sn，再對選項中k的值逐一進行驗證．
          ∵a1＝a1－，∴a1＝－2.∵an＋1＝Sn＋1－Sn＝(an＋1－an)，∴an＋1＝－2an，數列{an}是以－2為首項，－2為公比的等比數列，∴an＝(－2)n，Sn＝(－2)n－.逐一檢驗即可知k＝4或2.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設各項均為正數的數列的前項和為，且滿足，.
          （1）求的值；
          （2）求數列的通項公式；
          （3）證明：對一切正整數，有.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          數列{2n·3n}的前n項和Tn＝________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          等比數列的公比為2，且前4項之和等于30，那么前8項之和等于______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          數列{an}滿足a1+2a2+22a3+…+2n-1an=4n.
          ⑴求通項an；
          ⑵求數列{an}的前n項和 Sn.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設函數f(x)＝xm＋ax的導函數f′(x)＝2x＋1，則數列(n∈N*)的前n項和是(　　)
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          [2014·寧波質檢]化簡Sn＝n＋(n－1)×2＋(n－2)×22＋…＋2×2n－2＋2n－1的結果是(　　)
          A．2n＋1－nB．2n＋1－n＋2
          C．2n－n－2D．2n＋1－n－2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          數列中，（其中），若其前n項和，則   .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          數列的前項和為，若，則等于（  ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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