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        1. 數(shù)列{an}滿足a1+2a2+22a3+…+2n-1an=4n.
          ⑴求通項an
          ⑵求數(shù)列{an}的前n項和 Sn.
          (1)an=
          (2)Sn=3×2 n-2
          (1)a1+2a2+22a3+…+2n-1an=4n,
          ∴a1+2a2+22a3+…+2nan+1=4n+1,相減得2n an+1=3×4n, ∴an+1=3×2n,
          又n=1時a1=4,∴綜上an=為所求;
          ⑵n≥2時,Sn=4+3(2n-2),  又n=1時S1=4也成立,
          ∴Sn=3×2 n-2
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且對一切正整數(shù)n成立
          (1)求出數(shù)列{an}的通項公式;
          (2)設(shè),求數(shù)列的前n項和.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知等差數(shù)列的前項和為,且、成等比數(shù)列.
          (1)求、的值;
          (2)若數(shù)列滿足,求數(shù)列的前項和.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和,a1=2,a5=3a3,則S9=______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          記等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn,公比q=2,則
          S3
          a3
          =______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn,已知a3=2S2+1,a4=2S3+1,則公比q的值為(  )
          A.2B.3C.6D.12

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知數(shù)列{an}的首項a1=2,?n∈N*,點(an,an+1)都在直線x-2y+1=0上.
          (1)證明:數(shù)列{an-1}是等比數(shù)列;
          (2)求數(shù)列{an}的通項公式;
          (3)求數(shù)列{an}的前n項和Sn

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)Sn表示等差數(shù)列{an}的前n項和,已知,那么等于   (   )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,對任意的n∈N*有Snan,且1<Sk<12,則k的值為(  )
          A.2B.2或4C.3或4D.6

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          同步練習(xí)冊答案