已知數(shù)列{
}滿足
=1，
=
，（1）計算
，
，
的值；（2）歸納推測，并用數(shù)學歸納法證明你的推測．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
，
滿足：
．
（1）若
，求數(shù)列的通項公式；
（2）若
，且
．
① 記
，求證：數(shù)列
為等差數(shù)列；
② 若數(shù)列
中任意一項的值均未在該數(shù)列中重復出現(xiàn)無數(shù)次，求首項
應滿足的條件．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知三次函數(shù)
為奇函數(shù)，且在點
的切線方程為
(1)求函數(shù)
的表達式；
(2)已知數(shù)列
的各項都是正數(shù),且對于
,都有
,求數(shù)列的首項
和通項公式；
(3)在(2)的條件下，若數(shù)列
滿足
,求數(shù)列的最小值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設數(shù)列
的前
項和為
，且方程
有一個根為
，
．
（1）證明：數(shù)列
是等差數(shù)列；
（2）設方程的另一個根為
，數(shù)列
的前項和為
，求
的值；
（3）是否存在不同的正整數(shù)
，使得
，
，
成等比數(shù)列，若存在，求出滿足條件的，若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
觀察下列三角形數(shù)表
記第
行的第m個數(shù)為
．
（Ⅰ）分別寫出
，
，
值的大�。�
（Ⅱ）歸納出
的關系式，并求出關于n的函數(shù)表達式．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知數(shù)列
的前
項和為
滿足：
(
為常數(shù)，且
)
（1）若
，求數(shù)列的通項公式
（2）設
，若數(shù)列
為等比數(shù)列，求的值.
（3）在滿足條件（2）的情形下，設
，數(shù)列
前項和為
，求證
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，運用數(shù)學歸納法加以證明。
，∴a2=
a3=
=
，a4=
=
則當n=k+1時，ak+1=
=
=
=
=
中，
，n≥2時
，求通項公式. 
的前
項和為
，且 
．
，數(shù)列
的前
，求證：
．
中，
項和
；
，使得
成立，求實數(shù)
的最小值.