已知數(shù)列
中，
，n≥2時(shí)
，求通項(xiàng)公式.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，
，
是
與
的等差中項(xiàng)（
）.
（Ⅰ）證明數(shù)列
為等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）是否存在正整數(shù)
，使不等式
（）恒成立，若存在，求出的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知數(shù)列
中，
，
，若數(shù)列
滿足
.
（Ⅰ）證明：數(shù)列是等差數(shù)列，并寫出的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及數(shù)列中的最大項(xiàng)與最小項(xiàng).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在數(shù)列
中，已知
.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求證：數(shù)列
是等差數(shù)列；
（Ⅲ)設(shè)數(shù)列
滿足
，求的前n項(xiàng)和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在數(shù)列
中，對(duì)于任意
，等式：
恒成立，其中常數(shù)
．
（1）求
的值；
（2）求證：數(shù)列
為等比數(shù)列；
（3）如果關(guān)于
的不等式
的解集為
，試求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的首項(xiàng)
，且
（
）
①設(shè)
，求證：數(shù)列
為等差數(shù)列；②設(shè)
，求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知點(diǎn)
在函數(shù)
圖象上，過(guò)點(diǎn)
的切線的方向向量為
（
＞0）.
（Ⅰ）求數(shù)列
的通項(xiàng)公式，并將化簡(jiǎn);
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，若
≤Sn對(duì)任意正整數(shù)n均成立，求實(shí)數(shù)的范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
是等差數(shù)列，公差
，
是的前
項(xiàng)和，已知
.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式
；
(2)令
=
，求數(shù)
列的前項(xiàng)之和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知數(shù)列{
}滿足
=1，
=
，（1）計(jì)算
，
，
的值；（2）歸納推測(cè)，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的推測(cè)．
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，然后分析化簡(jiǎn)變形可知