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        1. 【題目】在如圖所示的幾何體中,四邊形是等腰梯形, , , 平面, ,

          )求證: 平面

          )求二面角的余弦值.

          )在線段(含端點(diǎn))上,是否存在一點(diǎn),使得平面,若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

          【答案】)見(jiàn)解析;;)存在,

          【解析】試題分析:(1由題意,證明 ,證明;(2)建立空間直角坐標(biāo)系,求平面和平面的法向量,解得余弦值為;(3)得, ,所以, ,所以存在中點(diǎn).

          試題解析:

          ,

          ,,

          ,且,

          、,

          )知

          , , 兩兩垂直,以為坐標(biāo)原點(diǎn),

          , , 軸建系.

          設(shè),則, , , ,

          ,

          設(shè)的一個(gè)法向量為,

          ,取,則

          由于是面的法向量,

          ∵二面角為銳二面角,∴余弦值為

          )存在點(diǎn)

          設(shè),

          , ,

          ,

          ,

          ,

          ,

          ,∴,∴存在中點(diǎn).

          型】解答
          結(jié)束】
          19

          【題目】已知函數(shù)

          )當(dāng)時(shí),求此函數(shù)對(duì)應(yīng)的曲線在處的切線方程.

          )求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

          )對(duì),不等式恒成立,求的取值范圍.

          【答案】;)見(jiàn)解析;)當(dāng)時(shí), ,當(dāng)時(shí)

          【解析】試題分析:(1利用導(dǎo)數(shù)的意義,求得切線方程為;(2求導(dǎo)得,通過(guò), , 分類(lèi)討論,得到單調(diào)區(qū)間;(3分離參數(shù)法,得到,通過(guò)求導(dǎo),得,

          試題解析:

          )當(dāng)時(shí), ,

          ,

          ,∴切線方程

          ,則,

          當(dāng)時(shí), , 上為增函數(shù).

          上為減函數(shù),

          當(dāng)時(shí), 上為增函數(shù),

          當(dāng)時(shí), 上為單調(diào)遞增,

          上單調(diào)遞減.

          )當(dāng)時(shí), ,

          當(dāng)時(shí),由

          ,對(duì)恒成立.

          設(shè),則

          ,

          極小

          ,

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (1) ,求 tanθ的值;

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          A. 所在平面B. 所在平面

          C. 所在平面D. 所在平面

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          (1)求證: ;

          (2)若, , ,求二面角的余弦值.

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          ②每個(gè)事件出現(xiàn)的可能性相等;

          ③每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等;

          ④基本事件的總數(shù)為n,隨機(jī)事件A若包含k個(gè)基本事件,則.

          A. ②④ B. ③④ C. ①④ D. ①③④

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