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        1. 【題目】如圖,在三棱柱中,四邊形是矩形, ,平面平面.

          (1)求證: ;

          (2)若, ,求二面角的余弦值.

          【答案】(1) 見解析(2)

          【解析】試題分析:(1)由, ,可推出,再由四邊形是矩形可得,從而可證平面,設(shè)相交于點, 相交于點,連接,可證平面,結(jié)合平面平面即可證明;(2)以為坐標(biāo)原點,建立空間直角坐標(biāo)系,求得平面的法向量與平面的法向量,利用向量的夾角公式即可得出余弦值.

          試題解析:(1)在三棱柱

          ,

          四邊形是矩形

          ,

          平面

          設(shè)相交于點 相交于點,連接

          均是平行四邊形

          平面

          ,

          又平面平面

          (2)以為坐標(biāo)原點,建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系

          由(1)及題設(shè)可知, 是菱形,

          , , ,

          ,

          設(shè)平面的法向量

          ,

          解得:

          又由(1)可知: 平面

          平面的法向量

          二面角的余弦值為

          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),

          (1)當(dāng)時,

          ①若曲線與直線相切,求c的值;

          ②若曲線與直線有公共點,求c的取值范圍.

          (2)當(dāng)時,不等式對于任意正實數(shù)x恒成立,當(dāng)c取得最大值時,求a,b的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知三角形兩邊長分別為,第三邊上的中線長為,則三角形的外接圓半徑為________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在如圖所示的幾何體中,四邊形是等腰梯形, , , 平面 ,

          )求證: 平面

          )求二面角的余弦值.

          )在線段(含端點)上,是否存在一點,使得平面,若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

          【答案】)見解析;;)存在,

          【解析】試題分析:(1由題意,證明, ,證明;(2)建立空間直角坐標(biāo)系,求平面和平面的法向量,解得余弦值為;(3)得, ,所以, ,所以存在中點.

          試題解析:

          ,

          ,

          ,且

          )知

          , 兩兩垂直,以為坐標(biāo)原點,

          , , , 軸建系.

          設(shè),則, , ,

          ,

          設(shè)的一個法向量為,

          ,取,則

          由于是面的法向量,

          ∵二面角為銳二面角∴余弦值為

          )存在點

          設(shè),

          , ,

          ,

          ,

          ,

          ,

          ,∴∴存在中點.

          型】解答
          結(jié)束】
          19

          【題目】已知函數(shù)

          )當(dāng)時,求此函數(shù)對應(yīng)的曲線在處的切線方程.

          )求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

          )對,不等式恒成立,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),曲線在點處的切線方程為.

          (1)求的值;

          2)求的單調(diào)區(qū)間及極值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,四邊形是直角梯形,其中,,.點的中點,將沿折起如圖,使得平面.點分別是線段的中點.

          (1)求證:;

          (2)求三棱錐的體積

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓 經(jīng)過點,焦距為.

          (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

          (2)直線與橢圓交于不同的兩點、,線段的垂直平分線交軸交于點,若,求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓經(jīng)過點離心率為. 

          (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

          (2)過坐標(biāo)原點作直線交橢圓、兩點,過點的平行線交橢圓兩點.是否存在常數(shù), 滿足?若存在,求出這個常數(shù);若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下列說法正確的是(

          A.,兩點的直線方程為

          B.關(guān)于直線的對稱點為

          C.直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是2

          D.經(jīng)過點且在軸和軸上截距都相等的直線方程為

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          同步練習(xí)冊答案