已知△ABC的面積S=
（b
2+c
2-a
2），其中a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，
（1）求角A的大��；
（2）若a=2，求bc的最大值．
（1）∵S=
bc•sinA cosA=
即b
2+c
2-a
2=2bc•cosA
∴S=
（b
2+c
2-a
2）變形得
×2bc•cosA=
bc•sinA
∴tanA=1
又0＜A＜π，
∴A=
．
（2）由（1）bc=
（b
2+c
2-a
2）≥
（2bc-4）=
bc-
∴（1-
）bc≤
∴bc≤4+2
∴bc的最大值為4+2
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
△ABC中
（1）已知2B=A+C，b=1，求a+c的范圍
（2）已知2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC，且sinB+sinC=1，判斷△ABC的形狀．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知A，B，C分別為△ABC的三邊a，b，c所對的角，向量
=(sinA，sinB)，
=(cosB，cosA)，且
•=sin2C．
（1）求角C的大�。�
（2）若sinA，sinC，sinB成等差數(shù)列，且
•=18，求邊c的長．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
某漁輪在航行中不幸遇險(xiǎn)，發(fā)出呼救信號，我海軍艦艇在A處獲悉后，測得該漁輪在北偏東45°、距離為10海里的C處，并測得漁輪正沿南偏東75°的方向、以每小時(shí)9海里的速度向附近的小島靠攏．我海軍艦艇立即以每小時(shí)21海里的速度沿直線方向前去營救；則艦艇靠近漁輪所需的時(shí)間是多少小時(shí)？
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知a
2=b
2+c
2+bc，則角A等于（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
△ABC中，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對邊，若a
2+b
2=2c
2，則cosc的最小值為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對邊，且滿足（sinB+sinA+sinC）（sinB+sinC-sinA）=3sinBsinC．求角A．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
已知△ABC三邊滿足a
2+b
2=c
2-
ab，則此三角形的最大內(nèi)角為______．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
已知等差數(shù)列
的公差為3，若
，
，
成等比數(shù)列，則
=
.
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