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          已知A，B，C分別為△ABC的三邊a，b，c所對的角，向量
          m
          =(sinA，sinB)          ，
          n
          =(cosB，cosA)          ，且
          m
          •
          n
          =sin2C          ．
          （1）求角C的大��；
          （2）若sinA，sinC，sinB成等差數(shù)列，且
          CA
          •
          CB
          =18          ，求邊c的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵
          m
          =（sinA，sinB），
          n
          =（cosB，cosA），
          ∴
          m
          •
          n
          =sin2C，即sinAcosB+sinBcosA=sin（A+B）=sinC=sin2C=2sinCcosC，
          ∵sinC≠0，
          ∴cosC=
          1
          2
          ，
          ∵C為三角形內(nèi)角，
          ∴C=
          π
          3
          ；
          （2）∵sinA，sinC，sinB成等差數(shù)列，
          ∴2sinC=sinA+sinB，
          利用正弦定理化簡得：2c=a+b，
          ∵
          CA
          •
          CB
          =18，
          ∴abcosC=
          1
          2
          ab=18，即ab=36，
          由余弦定理得c2=a2+b2-2abcosC=a2+b2-ab=（a+b）2-3ab，
          將a+b=2c，ab=36代入得：c2=4c2-108，即c2=36，
          解得：c=6．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）

          本小題滿分12分）如圖、是單位圓上的動點，
          是圓與軸正半軸的交點，設(shè)．
          （1）當(dāng)點的坐標(biāo)為時，求的值；
          （2）若，且當(dāng)點A、B在圓上沿逆時針方向移動時總有，試求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)a，b，c是三角形ABC的邊長，對任意實數(shù)x，f（x）=b2x2+（b2+c2-a2）x+c2有（　�。�
          A．f（x）=0B．f（x）＞0C．f（x）≥0D．f（x）＜0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，如果lga-lgc=lgsinB=-lg
          		2
          并且B為銳角，試判斷此三角形的形狀特征．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=1：
          		3
          ：1          ，則B大小為（　�。�
          A．30°B．60°C．90°D．120°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c若b2+c2-a2=bc，則A=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a2-b2=2bc，sinC=3sinB，則A=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知△ABC的面積S=
          1
          4
          （b2+c2-a2），其中a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，
          （1）求角A的大��；
          （2）若a=2，求bc的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，設(shè)內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c向量
          m
          =（cosA，sinA），向量
          n
          =（
          		2
          -sinA，cosA），若|
          m
          +
          n
          |=2．
          （1）求角A的大�。� 
          （2）若b=4
          		2
          ，且c=
          		2
          a，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案