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          設(shè)M、N是直角梯形ABCD兩腰的中點，DE⊥AB于E (如圖). 現(xiàn)將沿DE折起，使二面角的大小為，此時點A在平面BCDE內(nèi)的射影恰為點B，則M、N的連線與AE所成角的大小為             .
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          取AE中點G，連MG、GB. 則可證GM∥BN，
          故MN∥BG，而DE⊥EB，DE⊥AE，∴
          又AB⊥BE，G為AE中點，∴BG⊥AE，      ∴MN⊥AE
          ∴MN與AE所成的角為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，三棱錐中，底面于，，點分別是的中點，求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						


          如圖，長方體中，
          為的中點
          （1）求點到面的距離；
          （2）設(shè)的重心為，問是否存在實數(shù)，使
          得且同時成立？若存
          在，求出的值；若不存在，說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在四面體ABCD中，AB＝AD＝BD＝2，BC＝DC＝4，二面角A－BD－C的大小為60°，求AC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知二面角的大小為，為異面直線，且，則所成的角為
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在棱長為1的正方體ABCD-ABCD的底面ABCD內(nèi)取一點E,使AE與AB、AD所成的角都是60°,則線段AE的長為（ ）
              A.     B.    C.    D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=a，E，F(xiàn)分別是BC，DC的中點．求異面直線AD1與EF所成角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          正方體ABCD-A1B1C1D1中，AC與B1D所成的角為（　�。�
          A．
          π
          6
          		B．
          π
          4
          		C．
          π
          3
          		D．
          π
          2

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點．
          （1）若AB=BC=CD=AD=AC=BD=2a，求EF的長；
          （2）若AD=BC=2a，EF=
          		3
          a          ，求異面直線AD與BC所成的角的余弦值．
          

			
          

			
          
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