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          在四面體ABCD中，AB＝AD＝BD＝2，BC＝DC＝4，二面角A－BD－C的大小為60°，求AC的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          作出二面角A－BD－C的平面角
          在棱BD上選取恰當?shù)狞c
          AB＝AD，BC＝DC
          解：取BD中點E，連結(jié)AE，EC
          ∵AB＝AD，BC＝DC   
          ∴AE⊥BD，EC⊥BD
          ∴∠AEC為二面角A－BD－C的平面角
          ∴∠AEC＝60°
          ∵AD＝2，DC＝4
          ∴AE＝，EC＝
          ∴據(jù)余弦定理得：AC＝．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△中，,，為的中點，沿將△折起到△的位置，使得直線與平面成角。
          (1)若點到直線的距離為，求二面角的大��；
          (2)若，求邊的長。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖、正方體中，二面角的度數(shù)是____________。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           設(shè)△ABC和△DBC所在兩平面互相垂直，且AB=BC=BD=a,∠CBA=∠CBD=,則AD與平面BCD所成的角為(    )
          A．30°B．45°C．60°D．75°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          直線與平面所成角為，，則與所成角的取值范圍是  _________  
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          四棱錐S-ABCD的底面是邊長為1的正方形，側(cè)棱SB垂直于底面，并且SB=，用表示∠ASD，求
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)M、N是直角梯形ABCD兩腰的中點，DE⊥AB于E (如圖). 現(xiàn)將沿DE折起，使二面角的大小為，此時點A在平面BCDE內(nèi)的射影恰為點B，則M、N的連線與AE所成角的大小為             .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，直線C1B與D1C所成角為（　�。�
          A．30°B．45°C．60°D．90°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知幾何體A-BCED的三視圖如圖所示，其中俯視圖和側(cè)視圖都是腰長為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形．
          （1）求此幾何體的體積V的大�。�
          （2）求異面直線DE與AB所成角的余弦值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案