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          如圖，三棱錐中，底面于，，點分別是的中點，求二面角的余弦值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          二面角的平面角的余弦值為
          如圖，以所在直線為軸，所在直線軸，建立空間直角坐標(biāo)系，

          則，

          ∵平面，∴，
          又，∴平面，
          ∴，∴，
          又，∴平面。
          而
          所以平面的一個法向量 
          設(shè)平面的一個法向量
          則，則
          取，則平面的一個法向量                
          ∴
          ∴二面角的平面角的余弦值為   
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）如圖，已知, 四邊形是梯形，∥, ，， 中點。

          （1）求證：∥平面；
          （2）求異面直線與所成角的余弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△中，,，為的中點，沿將△折起到△的位置，使得直線與平面成角。
          (1)若點到直線的距離為，求二面角的大�。�
          (2)若，求邊的長。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若二面角M -l -N的平面角大小為，直線m⊥M，則平面N內(nèi)的直線與m所成角的取值范圍是 
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示的一組圖形為某一四棱錐S—ABCD的側(cè)面與底面，

          (1)指出各側(cè)棱長；
          （2）在（1）的條件下，過A且垂直于SC的平面分別交于SB、SC、SD于E、F、G.
          求（1）（2）的條件下，求二面角A—SC—B的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)D是△ABC的BC邊上一點，把△ACD沿AD折起，使C點所處的新位置C′在平面ABD上的射影H恰好在AB上.
          (1)求證：直線C′D與平面ABD和平面AHC′所成的兩個角之和不可能超過90°；
          (2)若∠BAC=90°，二面角C′—AD—H為60°，求∠BAD的正切值.
          ???
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖、正方體中，二面角的度數(shù)是____________。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)M、N是直角梯形ABCD兩腰的中點，DE⊥AB于E (如圖). 現(xiàn)將沿DE折起，使二面角的大小為，此時點A在平面BCDE內(nèi)的射影恰為點B，則M、N的連線與AE所成角的大小為             .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						

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          在正方體中，與平面所成的角為            ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案