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        1. (本題滿分12分)如圖,已知, 四邊形是梯形,, ,點(diǎn)。

          (1)求證:∥平面;
          (2)求異面直線所成角的余弦值。
          (1)證明: CE∥面PAB. (6分)
          (2) (12分
          (1)證明:取PA中點(diǎn)F,連結(jié)EF,BF,
          ∵E為PD中點(diǎn),∴EF∥AD,且EF=AD,
          又BC∥AD,BC=AD,∴EF∥BC,EF=BC,
          ∴四邊形BCEF為平行四邊形,∴CE∥BF,
          ∵CE面PAB, BF面PAB,∴CE∥面PAB. (6分)

          (2)由(1)CE∥BF,
          ∴∠FBA(或其補(bǔ)角)即為CE與AB所成角,
          設(shè)PA=AB=,則在RtBAF中,AF=,BF=,∴cosFBA=,∴CE與AB所成角的余弦值為(12分
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題



          (本小題共12分)
          (普通高中做)
          如圖, 在直三棱柱ABCA1B1C1中,AC=3,BC=4,AA1=4,點(diǎn)DAB的中點(diǎn),
          (I)求證:ACBC1
          (II)求證:AC 1//平面CDB1;
          (III)求異面直線 AC1B1C所成角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,都是邊長(zhǎng)為2的正三角形,平面平面,平面,

          .
          (1)求直線與平面所成的角的大小;
          (2)求平面與平面所成的二面角的正弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,三棱錐中,底面,點(diǎn)分別是的中點(diǎn),求二面角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          正四棱錐的體積為,底面對(duì)角線的長(zhǎng)為,則側(cè)面與底面所成的二面角等于           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          在四面體中,已知棱的長(zhǎng)為,其余各棱長(zhǎng)都為1,求二面角的大小.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          已知PA垂直于正方形ABCD所在的平面,若PA和正方形的邊長(zhǎng)都等于3則PC和平面ABCD所成的角是            。(用反正切函數(shù)表示)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          在正方體中,與平面所成的角的大小是(  )
          A.90°B.60°C.45°D.30°

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          11. 在矩形ABCD中,AB=1,BC=2,沿對(duì)角線AC折成直二面角,則折后異面直線ABCD所成的角為
          A.a(chǎn)rccos     B.a(chǎn)rcsin      C.a(chǎn)rccos     D.a(chǎn)rccos

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          同步練習(xí)冊(cè)答案