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          如右圖所示,一座圓拱橋,當(dāng)水面在圖位置甲時(shí),拱頂離水面2 m,水面寬 12 m,當(dāng)水面下降1 m后,水面寬多少米? 

          甲
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          水面下降1米后,水面寬為
          以圓拱拱頂為坐標(biāo)原點(diǎn),以過拱頂?shù)呢Q直直線為y軸,建立直角坐標(biāo)系,設(shè)圓心為C,水面所在弦的端點(diǎn)為A、B,則由已知得A(6,-2).
          設(shè)圓的半徑為r,則C(0,-r),即圓的方程為
          x2+(y+r)2=r2.①
          將點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6,-2)代入方程①,解得r=10.

          乙∴圓的方程為x2+(y+10)2=100.②
          當(dāng)水面下降1米后,可設(shè)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(x0,-3)(x0＞3),如圖乙所示,將A′的坐標(biāo)(x0,-3)代入方程②,求得.
          ∴水面下降1米后,水面寬為
          .
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          (幾何證明選講選做題) 如圖，在⊙O中，AB為直徑，AD為弦，過B點(diǎn)的切線與AD的延長線交于點(diǎn)C，且AD=DC，則sin∠ACO=_________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知三邊所在直線的方程為，，，求的外接圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求一宇宙飛船的軌道，使在軌道上任一點(diǎn)處離地球和月球的視角都相等.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某圓拱橋的水面跨度20m，拱高4m。現(xiàn)有一船，寬10m，水面以上高3m，這條船能否從橋下通過？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          方程ax2+ay2-4(a-1)x+4y=0表示圓,求實(shí)數(shù)a的取值范圍,并求出其中半徑最小的圓的方程. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求經(jīng)過三點(diǎn)A(1,-1)、B(1,4)、C(4,-2)的圓的方程. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          動(dòng)圓x2+y2－bmx－2(m－1)y+10m2－2m－24=0的圓心軌跡方程是__________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          點(diǎn)P（5a+1，12a）在圓（x－1）2+y2=1的內(nèi)部，則a的取值范圍是
          A.｜a｜＜1     B.a＜C.｜a｜＜  D.｜a｜＜
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案