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          已知z=
          1-i
          1+i
          ，
          .
          z
          是z的共軛復數(shù)，則(
          .
          z
          )5+(
          .
          z
          )6+(
          .
          z
          )7+(
          .
          z
          )8          =
          0
          0
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用復數(shù)的運算法則和周期性i4=1即可得出．
          解答：解：∵z=
          1-i
          1+i
          =
          (1-i)2
          (1+i)(1-i)
          =
          -2i
          2
          =-i，∴
          .
          z
          =i．
          ∵i4=1，∴(
          .
          z
          )5+(
          .
          z
          )6+(
          .
          z
          )7+(
          .
          z
          )8          =i5+i6+i7+i8=i+i2+i3+1=i-1-i+1=0．
          故答案為0．
          點評：熟練掌握復數(shù)的運算法則和周期性i4=1是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知復數(shù)z=
          1-i
          1+i
          ，
          .
          z
          是z的共軛復數(shù)，則|
          .
          z
          |          等于（　�。�
          
                
          A、4
          B、2
          C、1
          D、
          1
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知i為虛數(shù)單位，復數(shù)z=
          1-i
          1+i
          ，則z2等于（　�。�
          
                
          A、iB、-iC、1D、-1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知復數(shù)z=
          1-i
          1+i
          +1，則
          .
          .
          z
          		 
            
          .
          =
          		2
          		2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知i是虛數(shù)單位，復數(shù)z=
          1+i
          1-i
          +i4          的共軛復數(shù)
          .
          z
          在復平面內(nèi)對應點落在第 

          四
          四
          象限
          

			
          

			
          
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