【題目】函數(shù)y=sin （2x+ 
）的圖象可由函數(shù)y=cosx的圖象（ ）
A.先把各點的橫坐標縮短到原來的 
倍，再向左平移 
個單位
B.先把各點的橫坐標縮短到原來的 倍，再向右平移 
個單位
C.先把各點的橫坐標伸長到原來的2倍，再向左平移 個單位
D.先把各點的橫坐標伸長到原來的2倍，再向右平移 個單位
【答案】B
【解析】解：把函數(shù)y=cosx=sin（x+ 
）的圖象的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?
倍，可得y=sin（2x+ ）的圖象，
再把所得圖象再向右平移 
個單位，可得y=sin[2（x﹣ ）+ ]=sin（2x+ 
）的圖象，
所以答案是：B．
【考點精析】通過靈活運用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，掌握圖象上所有點向左（右）平移
個單位長度，得到函數(shù)
的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標伸長（縮短）到原來的
倍（縱坐標不變），得到函數(shù)
的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點的縱坐標伸長（縮短）到原來的
倍（橫坐標不變），得到函數(shù)
的圖象即可以解答此題．
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知樣本數(shù)據(jù)a1 ， a2 ， a3 ， a4 ， a5的方差s2= 
（a12+a22+a32+a42+a52﹣80），則樣本數(shù)據(jù)2a1+1，2a2+1，2a3+1，2a4+1，2a5+1的平均數(shù)為 ．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線的方程為y2=4x，直線L過定點P（﹣2，1），斜率為k．當k為何值時直線與拋物線：
（1）只有一個公共點；
（2）有兩個公共點；
（3）沒有公共點．
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【題目】已知函數(shù)f（x）=2cos22x﹣2，給出下列命題：
①β∈R，f（x+β）為奇函數(shù)；
②α∈（0， 
），f（x）=f（x+2α）對x∈R恒成立；
③x1 ， x2∈R，若|f（x1）﹣f（x2）|=2，則|x1﹣x2|的最小值為 
；
④x1 ， x2∈R，若f（x1）=f（x2）=0，則x1﹣x2=kπ（k∈Z）．其中的真命題有（ ）
A.①②
B.③④
C.②③
D.①④
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【題目】設A（n）表示正整數(shù)n的個位數(shù)，an=A（n2）﹣A（n），A為數(shù)列{an}的前202項和，函數(shù)f（x）=ex﹣e+1，若函數(shù)g（x）滿足f[g（x）﹣ 
]=1，且bn=g（n）（n∈N*），則數(shù)列{bn}的前n項和為 ．
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【題目】已知定義域為R的偶函數(shù)f（x）在（﹣∞，0]上是減函數(shù)，且 
=2，則不等式f（log4x）＞2的解集為（ ）
A.
B.（2，+∞）
C.
D.
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【題目】為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關，對本班50人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列表：
喜愛打籃球 | 不喜愛打籃球 | 合計 | |
男生 | 20 | 5 | 25 |
女生 | 10 | 15 | 25 |
合計 | 30 | 20 | 50 |
（1）用分層抽樣的方法在喜歡打藍球的學生中抽6人，其中男生抽多少人？
（2）在上述抽取的6人中選2人，求恰有一名女生的概率．
（3）為了研究喜歡打藍球是否與性別有關，計算出K2 ， 你有多大的把握認為是否喜歡打藍球與性別有關？ 附： 
下面的臨界值表供參考：
p（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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